Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 38 RSS
←   Май 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

38 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Роман Селиверстов
Статус: Советник
Рейтинг: 4656
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 2922
∙ повысить рейтинг » 		Александр Чекменёв {vanger}
Статус: Профессор
Рейтинг: 1017
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Технические науки / Теоретическая и прикладная механика

Номер выпуска:100
Дата выхода:11.05.2012, 00:30
Администратор рассылки:Калашников О.А. (Руководитель)
Подписчиков / экспертов:24 / 18
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 185985: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Строчка №3. ...

Консультация # 185985:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:


Строчка №3.

Дата отправки: 07.05.2012, 21:07
Вопрос задал: Посетитель - 383833 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует асяня (Студент):

Здравствуйте, Посетитель - 383833!
Построим положение механизма в соответствии с заданными углами.



1. Найдем скорость точки В.

Для этого сначала определим скорость точки А, которая, как и точка В, принадлежит стержню 2.
Точка А, лежащая на стержне 1, совершает вращательное движение вокруг точки О1, поэтому vA=ω1l1=3·0,4=1,2 м/с, причем
Поскольку точка В принадлежит одновременно ползуну, движущемуся поступательно вдоль направляющих, то вектор направлен по вертикали.
Согласно теореме о проекциях скоростей двух точек тела на прямую, соединяющую эти точки, вектор направляем вниз (так как пр оекции скоростей
должны иметь одинаковые знаки).
Из равенства проекций находим ⇔ vBcos60º=vAcos60º ⇒ vB=vA=1,2 м/с.


2. Найдем угловую скорость стержня 2.
Построим мгновенный центр скоростей стержня 2. Это точка С2, которая лежит на пересечении перпендикуляров к и , восстановленных из точек В и А.
По направлениям и определяем, что стержень 2 поворачивается в направлении против хода часовой стрелки.
Величину угловой скорости подсчитаем по формуле ω2=vB/С2В.
ΔАС2В является равнобедренным, так как & #8736;С2ВА=∠С2АВ=30º. Точка D - середина отрезка АВ,
тогда С2D - медиана и высота в ΔАС2В. Следовательно, С2В=ВD/cos30º=l2/(2cos30º).
Значит, ω2=vB·2cos30º/l2=1,2·2·(√3/2)/1,2=√3≈1,73 1/с.

3. Найдем угловую скорость стержня 3.

Рассмотрим точки D и Е, принадлежащие стержню 3. Определим их скорости.
Откладываем вектор , то есть вдоль отрезка АВ.
vD=ω2С2D=ω2ADtg30º=ω2(l2/2)tg30º=√3·0,6·(1/√3)=0,6 м/с.
Точка Е одновременно принадлежит стержню О2Е, вращающемуся вокруг О2, поэтому .
По теореме о проекциях скоростей у станавливаем, что направлен так, как показано на рисунке. При этом
⇔ vEcos60º=vDcos30º ⇒ vE=vDcos30º/cos60º=0,6·(√3/2)/(1/2)≈1,04 м/с.
По направлениям и определяем, что стержень 3 поворачивается в направлении по ходу часовой стрелки.
Его мгновенный центр скоростей - точка С3, лежащая на пересечении перпендикуляров к и .
ΔЕС3D - прямоугольный, так как ∠С3DЕ=60º, ∠С3ЕD=30º. Тогда С3D=DЕcos60º
Находим угловую скорость ω3=vD/С3D=vD/(l3cos60º)=0,6/(1,4·0,5)≈0,86 1/с.
4. Найдем угловую скорость стержня 4.
По направлению определяем, что стержень 4 поворачивается в направлении по ходу часовой стрелки.
Его угловая скорость ω3=vЕ/l4=1,04/0,6≈1,73 1/с.

5. Найдем ускорение аВ точки В и угловое ускорение ε2 стержня АВ.
Примем точку А за полюс. По теореме об ускорениях точек плоской фигуры для точек А и В стержня АВ имеем равенство ,
где - ускорение точки В во вращательном движении относительно полюса А.
Точка А движется по дуге окружности, ее ускорение .
Касательное ускорение этой точки аАτ=ε1l1=5·0,4=2 м/с2, нормальное ускорение аАn=ω12l1=32·0,4=3,6 м/с2.
Аналогично ускорение точки В относительно полюса А есть .
Здесь , аBАτ=ε2l2, аBАn=ω22l2=√32·1,2=3,6 м/с2.
Изобразим все векторы ускорений на рисунке и проведем оси х и у.



Итак, .
Проектируя это векторное равенство на оси х и у, получим:
аВcos60º=аАτcos60º-аАncos30º+аBАn ⇒ аВ=(аАτcos60 º-аАncos30º+аBАn)/cos60º=(2·0,5-3,6·√3/2+3,6)/0,5≈2,96 м/с2;
-аВcos30º=аАτcos30º+аАncos60º-аBАτ ⇒ аBАτ=аАτcos30º+аАncos60º+аВcos30º=2·√3/2+3,6·0,5+2,97·√3/2≈6,1 м/с2.
Теперь найдем угловое ускорение ε2=аBАτ/l2=6,1/1,2≈5,08 1/с2.

Ответ: vB=1,2 м/с, аВ=2,96 м/с2, ω2=1,73 1/с, ω3=0,86 1/с, ω4=1,73 1/с, ε2=5,08 1/с2.

Консультировал: асяня (Студент)
Дата отправки: 08.05.2012, 17:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное