Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 759 RSS
←   Апрель 2018   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
21.04.2018
00:07:54
23:52:50
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

759 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 292
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Специалист
Рейтинг: 292
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 185
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2249
Дата выхода:08.04.2018, 07:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:70 / 75
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 193015: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 через вершину B1 проведено сечение, перпендикулярное диагонали CA 1 боковой грани AA1C1C . Найдите площадь сечения, если |AB| =2a, |AA1| = a. ...
Консультация # 193017: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями: ...

Консультация # 193015:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 через вершину B1 проведено сечение, перпендикулярное диагонали CA 1 боковой грани AA1C1C . Найдите площадь сечения, если |AB| =2a, |AA1| = a.

Дата отправки: 02.04.2018, 13:55
Вопрос задал: COVER$ (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Советник):

Здравствуйте, COVER$!
Я сам с трудом представляю нужное Вам сечение в пространстве. Да ещё в Вашем условии неряшливо-записанная фраза "перпендикулярное диагонали CA 1 боковой грани AA1C1C" вызывает досадное и двусмысленное толкование : то ли "диагонали C - A1 боковой грани" , то ли "диагонали CA одной боковой грани" ? Если бы Вы постарались написать условие аккуратно, Вас бы сразу поняли и дали быстрый ответ.

Мне пришлось вырезать бумажку с соотношенем сторон 6:1 , согнуть длинную сторону втрое (2 сгиба под углом 60°). Получились 3 боковые стенки треугольной призмы высотой вдвое мЕньшей, чем длина стороны основания (как Вам и задано).

Классическое сечение B1-D1-D-B из популярных задачек, проведённое из вершины B1 перпендикулярно боковой грани A-A1-C1-C, представить нетрудно (зелёная граница на рисунке). Но это сечение НЕ перпендикулярно диагонали C-A1, они лишь пересекаются в центр-точке M.

А если от грани A-A1-C1-C построить перпендикулярное к её плоскости сечение, проходящее перпендикулярно диагонали C-A1, то это сечение НЕ пройдёт ч-з точку B1, оно пройдёт ниже, ч-з середину ребра B-B1 . Мне показалось даже, что задача не имеет решения!

Но хитрость в том, что "через вершину B1 проведено сечение, перпендикулярное диагонали CA1", а НЕ перпендикулярное грани A-A1-C1-C. Углы C1-M-C и A-M-A1 - прямые , условие "перпендикулярное диагонали C-A1" соблюдается. А углы B1-M-A1 и B1-M-C - НЕ прямые, то есть : сечение наклонно.

Однако, длины сторон красного треугольника (сечения) известны (|B1-C1| = 2a) либо легко вычисляются как диаг онали прямоугольника со сторонами a и 2a. Значит, и искомую площадь сечения Вы легко найдёте по формуле площади треугольника с известными сторонами. =Удачи!

Дополнение : Надо заметить, что в выше-ответе рассмотрено максимально-широкое сечение, проведённое из вершины B1 до центра диагонали A-C1 . Однако, на той же боковой грани A-A1-C1-C можно провести множество секущих отрезков мЕшьшей длины параллельно диагональному отрезку A-C1 , соединяющих грани A1-A и A1-C1. И все эти отрезки тоже будут удовлетворять условию задачи "через вершину B1 проведено сечение, перпендикулярное диагонали C-A1 боковой грани A-A1-C1-C".

Таким образом, для сечения, проведённого НЕ через точку M (центр боковой грани A-A1-C1-C) надо выше-полученную площадь сечения умножить на поправочный коэффициент
K=1 - p/P
где P - расстояние от точки M до вершины A1 (или от M до C) ,
а p - расстояние от точки M до секущей, через которую выбран вариант мене е широкого сечения из вершины B1.
Поскольку расстояние p можно задать от 0 до P, то коэффициент K будет изменяться от 1 до 0.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Советник)
Дата отправки: 07.04.2018, 06:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 193017:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

Дата отправки: 02.04.2018, 17:49
Вопрос задал: anastasia.kaganova (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, anastasia.kaganova!

Прочитав статью, ссылку на которую я дал в мини-форуме консультации, Вы сможете ответить на свой вопрос сами. smile

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 03.04.2018, 07:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное