Консультация # 193087: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: В правильном тетраэдре ABCD точка М – середина ребра CD. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую ВМ и перпендикулярной плоскости ABD. Найти площадь сечения, если AB= a...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
В правильном тетраэдре ABCD точка М – середина ребра CD. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через прямую ВМ и перпендикулярной плоскости ABD. Найти площадь сечения, если AB= a
Чтобы Вы могли преодолеть возникшие у Вас сложности, сообщаю Вам свои соображения по решению поставленной задачи.
Проекцией точки на плоскость является точка которая делит пополам отрезок где -- проекция вершины правильного тетраэдра на плоскость основания. При этом отрезок -- высота тетраэдра, отрезок -- ра
диус окружности, описанной около треугольника
Плоскость искомого сечения проходит через отрезок перпендикулярный плоскости и перпендикулярен ей по признаку перпендикулярности плоскостей.
Чтобы построить точку пересечения прямой с ребром тетраэдра, нужно продолжить отрезок за точку до пересечения с отрезком Треугольник -- искомое сече
ние.
Длины отрезков можно вычислить, рассмотрев треугольники соответственно. Затем, зная длины сторон треугольника можно вычислить его площадь.
Я надеюсь, что мои соображения помогут Вам решить поставленную задачу, хотя всю оставшуюся работу по её решению придётся выполнить Вам самой.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!