Консультация # 193100: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Вычислить определенный интеграл, используя интегрирование по частям....Консультация # 193101: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Высислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченного графиком
функции. Ось вращения - Оy...Консультация # 193102: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос по высшей математике: Справедлива ли теорема Ролля: 1) для функции на отрезке 2) для функции на от...
Я предлагаю Вам вычислить первообразную подынтегральной функции, приняв сначала а затем и используя дважды интегрирование по частям. После этого можно
воспользоваться формулой Ньютона -- Лейбница.
Учитывая, что Вы не имеете обычая достаточно часто посещать наш Портал, что затягивает обсуждение Ваших вопросов, начну решение.
Выполните вспомогательный рисунок, на котором изобразите заданную уравнением кривую -- в данном случае заключённую между прямыми (это ось ординат) и часть правой ветви параболы-- в декартовой прямоугольной системе координат на плоскости. Из рисунка Вы увидите, что ординатами концов отрезка (дуги) параболы являются и
От уравнения перейдите к уравнению
Затем вычислите искомый объём фигуры, полученной вращением
указанного отрезка параболы (такая фигура представляет собой, как известно из курса аналитической геометрии, часть параболоида вращения), по формуле
Обычно при выполнении аналогичных заданий преподаватели требуют изобразить заданную фигуру на рисунке. Я думаю, что Вы сумеете сделать это. Не перепутайте оси координат.
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос по высшей математике: Справедлива ли теорема Ролля: 1) для функции на отрезке 2) для функции на отрезке
Судя по Вашему сообщению в мини-форуме консультации, Вы правильно поняли, что нужно сделать, чтобы выполнить задание. Я думаю, Вам на пользу будет, если я приведу формулировку теоремы Ролля по учебнику Г. М. Фихтенгольца "Основы математического анализа". Она такова: Пусть 1) функция определена и непрерывна в замкнутом промежутке 2) существует конечная производная по крайней мере в открытом промежутке 3) на концах промежутка функция принимает равные значения
Тогда между и найдётся такая точка что
На геометрическом языке теорема Ролля означает следующее: если крайние координаты кривой равны, то на кривой найдётся точка, где касательная параллельна оси
Вы должны заметить, что условие 2 для второй из
заданных функций не выполняется.
Примеры выполнения аналогичных заданий есть здесь.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!