Консультация # 200486: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:На эллипсе x^2+y^2/25=1 найти точки, из которых отрезок, соединяющий фокусы, виден под углом 60 градусов....
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:На эллипсе x^2+y^2/25=1 найти точки, из которых отрезок, соединяющий фокусы, виден под углом 60 градусов.
Из уравнения эллипса следует, что эллипс вытянут вдоль оси ординат, его малая полуось большая полуось центр эллипса расположен в начале координат. Поскольку постольку а фокусы этого эллипса находятся в точках Точки эллипса удовлетворяют уравнению
Пусть точка принадлежит рассматриваемому эллипсу и из этой точки отрезок виден под углом Тогда косинус угла между векторами и удовлетворяет уравнению При этом
То есть в искомое множество входят точки а также, в силу симметрии эллипса относительно оси абсцисс, точки
Литература Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: [в 2 ч.]. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!