Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 607
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: Специалист
Рейтинг: 418
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 231
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2833
Дата выхода:21.03.2021, 23:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:14 / 129
Вопросов / ответов:5 / 5

Консультация # 200439: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Проверить, является ли функция z=x(x/y)^2-x^2-y^2 решением уравнения x*dz/dx+y*dz/dy=z-x^2-y^2...
Консультация # 200440: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 200443: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь мне...
Консультация # 200446: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите...
Консультация # 200448: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить...

Консультация # 200439:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Проверить, является ли функция z=x(x/y)^2-x^2-y^2 решением уравнения x*dz/dx+y*dz/dy=z-x^2-y^2

Дата отправки: 16.03.2021, 11:31
Вопрос задал: finder (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист):

Здравствуйте, finder!

Если то После подстановки в заданное уравнение соответствующих выражений получим



что является тождеством. Значит, заданная функция является решением заданного уравнения.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 18.03.2021, 08:50
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 200440:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 16.03.2021, 12:03
Вопрос задал: finder (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, finder!
Дано : функция f(x,y) = (2·x - 3·y) / (3·x - 2·y)
Найти её значения при следующих значениях аргументов:
X1 = 2 ; Y1 = 1 (в точке M1(2 , 1)) ;
X2 = a ; Y2 = a (в точке M2(a , a)) ;
X3 = x + y ; Y3 = y/x (в точке M3(x + y , y/x)) .

Решение предлагаю в вычислителе Маткад (ссылка) . Скриншот прилагаю.

Ответ : f(X1,Y1) = 0,25 ; f(X2,Y2) = -1 ;
f(X3,Y3) = 2/3 - 5·y / [3·(3·x2 + 3·x·y - 2·y)]
Проверка сделана.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 16.03.2021, 13:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 200443:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь мне

Дата отправки: 16.03.2021, 12:12
Вопрос задал: finder (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист):

Здравствуйте, finder!

Имеем


Отсюда видно, что при при В точке обе производные не определены из-за того, что знаменатели дробей становятся равными нулю, поэтому окончательный ответ такой: при и любых вещественных значениях не равных нулю; при и любых вещественных значениях не равных нулю.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 16.03.2021, 14:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 200446:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите

Дата отправки: 16.03.2021, 12:17
Вопрос задал: finder (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист):

Здравствуйте, finder!

Для характеристики скорости изменения поля, задаваемого функцией в точке в направлении вектора введено понятие производной по направлению


где -- направляющие косинусы вектора В рассматриваемом случае имеем








-- скорость изменения функции. Поскольку постольку заданная функция в данном направлении возрастает.

(По "техническим причинам" операция умножения обозначена символом "".)

Литература
Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: [в 2 ч.]. Ч. 2. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 256 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 18.03.2021, 14:05
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 200448:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить

Дата отправки: 16.03.2021, 14:23
Вопрос задал: finder (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист):

Здравствуйте, finder!

Конструкция ящика, принятая к расчёту, показана на прикреплённом эскизе. Для изготовления ящика нужны два листа установленного материала с размерами два листа с размерами два листа с размерами Здесь -- внутренние размеры ящика. При этом ёмкость ящика составляет объём листов или, с учётом того, что



Исследуем функцию на экстремум.

Стационарные точки определим из системы уравнений
или

Из первого уравнения системы получим





Аналогично из второго уравнения системы получим, что Тогда -- стационарная точка.

Вычислим вторые производные в стационарной точке:



Определитель Так как то -- точка минимума.

Следовательно, внутренние размеры ящика таковы: наружные размеры таковы: ящик имеет форму куба.

Литература
Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: [в 2 ч.]. Ч. 1. -- М.: Айрис-пресс, 2007. -- 288 с.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 19.03.2021, 12:25
Прикреплённый файл: посмотреть » [37.5 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное