Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Март 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 688
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 550
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: Специалист
Рейтинг: 401
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2826
Дата выхода:02.03.2021, 15:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:65 / 129
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 200321: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Функция F(x)=|x|^3 является композицией функций f(x)=|x| и g(y)=y^3. Можно ли доказать дифференцируемость F в точке x=0, применяя теорему о дифференцировании сложной функции? б) Докажите, что функция F(x)=|x|^3 дифференцируема в точке x=0. в)Составьте уравнение касатель...

Консультация # 200321:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Функция F(x)=|x|^3 является композицией функций f(x)=|x| и g(y)=y^3. Можно ли доказать дифференцируемость F в точке x=0, применяя теорему о дифференцировании сложной функции?
б) Докажите, что функция F(x)=|x|^3 дифференцируема в точке x=0.
в)Составьте уравнение касательной к графику F(x)=|x|^3 в точке O(0;0).

Дата отправки: 24.02.2021, 17:11
Вопрос задал: Nekro (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Советник):

Здравствуйте, Nekro!
а) Условия теоремы о дифференцируемости сложной функции для z = |y|, y = x^3 в точке x = 0 не выполнняются, так как y = 0 при x = 0, a производная функции z = |y| не определена при y = 0.
б) При x >= 0 |x^3| = x^3, при x <= 0 |x^3| = -x^3. Отсюда следует, что правая и левая производные в точке x = 0 существуют, и обе равны нулю. Поскольку односторонние производные существуют и равны, функция дифференцируема.
в) Так как производная функции |x^3| равна нулю при x = 0, уравнение касательной в этой точке есть у = 0.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Советник)
Дата отправки: 26.02.2021, 16:15

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 27.02.2021, 15:32
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное