Консультация # 200412: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны вершины пирамиды A,b,c,d: 1) Найти уравнение плоскости Q проходящей через точки A,B,C. 2) Найти уравнение прямой L, перпендикулярной плоскости Q, проходящей через точку D. Точки: A(-3; 2; -4) B(-1;-2;-4) C(4;-1;7) D(-4;2;6) Помогите пожалуйста решить, совсем не п...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны вершины пирамиды A,b,c,d: 1) Найти уравнение плоскости Q проходящей через точки A,B,C. 2) Найти уравнение прямой L, перпендикулярной плоскости Q, проходящей через точку D. Точки: A(-3; 2; -4) B(-1;-2;-4) C(4;-1;7) D(-4;2;6) Помогите пожалуйста решить, совсем не понимаю как решать данную задачу.
Выведем сначала уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C. Для этого: 1) вычислим координаты векторов и
2) вычислим координаты векторного произведения векторов и
3) в качестве нормального вектора искомой плоскости примем вектор который коллинеарен вычисленному выше векторному произведению; 4) воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданному вектору (в рассматриваемом случае это точка и вектор ) и выведем уравнение плоскости
-- общее уравнение плоскости
Выведем теперь уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости Нормальный вектор этой плоскости является и направляющим вектором прямой. Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через заданную точку в направлении, определяемом заданным вектором, получим
-- канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!