Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 620
∙ повысить рейтинг »
Елена Васильевна
Статус: Специалист
Рейтинг: 420
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 253
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2831
Дата выхода:18.03.2021, 22:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:17 / 129
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 200412: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны вершины пирамиды A,b,c,d: 1) Найти уравнение плоскости Q проходящей через точки A,B,C. 2) Найти уравнение прямой L, перпендикулярной плоскости Q, проходящей через точку D. Точки: A(-3; 2; -4) B(-1;-2;-4) C(4;-1;7) D(-4;2;6) Помогите пожалуйста решить, совсем не п...

Консультация # 200412:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Даны вершины пирамиды A,b,c,d:
1) Найти уравнение плоскости Q проходящей через точки A,B,C.
2) Найти уравнение прямой L, перпендикулярной плоскости Q, проходящей через точку D.
Точки:
A(-3; 2; -4)
B(-1;-2;-4)
C(4;-1;7)
D(-4;2;6)
Помогите пожалуйста решить, совсем не понимаю как решать данную задачу.

Дата отправки: 13.03.2021, 22:09
Вопрос задал: metizep (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист):

Здравствуйте, metizep!

Предлагаю Вам следующее решение задачи.

Дано: -- координаты точек.
Определить: 1) уравнение плоскости 2) уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости

Решение


Выведем сначала уравнение плоскости, проходящей через точки A, B, C. Для этого:
1) вычислим координаты векторов и


2) вычислим координаты векторного произведения векторов и

3) в качестве нормального вектора искомой плоскости примем вектор который коллинеарен вычисленному выше векторному произведению;
4) воспользуемся уравнением плоскости, проходящей через заданную точку перпендикулярно к заданному вектору (в рассматриваемом случае это точка и вектор ) и выведем уравнение плоскости




-- общее уравнение плоскости

Выведем теперь уравнение прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости Нормальный вектор этой плоскости является и направляющим вектором прямой. Воспользовавшись уравнением прямой, проходящей через заданную точку в направлении, определяемом заданным вектором, получим


-- канонические уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно плоскости

Ответ: 1) 2)

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 14.03.2021, 12:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное