Консультация # 200175: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задание 1. Гермиона сказала Рону, что живет в 132 квартире, которая находится в 4 подъезде, а этаж сказать забыла. Рон заметил, что дом десятиэтажный. На каком этаже живет Гермиона, если на каждом этаже одинаковое число квартир, а нумерация квартир начинается с единицы?...Консультация # 200178: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задание 4. Натуральные числа m и n таковы, что дробь m/n несократимая, а дробь 4m+3n/5m+2n сократима. На какие натуральные числа она сокращается?...
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задание 1. Гермиона сказала Рону, что живет в 132 квартире, которая находится в 4 подъезде, а этаж сказать забыла. Рон заметил, что дом десятиэтажный. На каком этаже живет Гермиона, если на каждом этаже одинаковое число квартир, а нумерация квартир начинается с единицы?
Здравствуйте, kuznetsova.79! Обозначим число квартир на этаже n. Тогда в 3-х подъездах 3*10*n квартир. Количество квартир в четвертом подъезде с номером меньшими или равным номеру квартиры Гермионы равно 132 - 30*n. Ясно, что n <5. При n = 3 имеем 132 - 30*3 = 42, что больше, чем количество квартир в подъезде (3*10). Остается n = 4, 132 - 30*4 = 12 = 3*4, то есть квартира 132 находится на 3-ем этаже.
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задание 4. Натуральные числа m и n таковы, что дробь m/n несократимая, а дробь 4m+3n/5m+2n сократима. На какие натуральные числа она сокращается?
Здравствуйте, kuznetsova.79! Положим n = m + k. Так как m/n несократима, m и k не имеют общих натуральных делителей. Подставим: (4m + 3n)/(5m + 2n) = (4m + 3m + 3k)/(5m + 2m + 2k) = (7m + 3k)/(7m + 2k) = 1 + k/(7m + 2k). Исходная дробь сократима тогда и только тогда, когда сократима дробь k/(7m + k). Так как m и k не имеют общих делителей, дробь можно сократить только на 7.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!