Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Февраль 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 6439
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Специалист
Рейтинг: 927
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 598
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2429
Дата выхода:18.02.2019, 20:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:93 / 88
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 194698: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=a×(cos^2(x))+2×b×(sin(x)) ×(cos(x)) +c×(sin^2(x)) ...

Консультация # 194698:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=a×(cos^2(x))+2×b×(sin(x)) ×(cos(x)) +c×(sin^2(x))

Дата отправки: 13.02.2019, 19:47
Вопрос задал: alina.poroshina124564 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, alina.poroshina124564!
Выражаем через косинус удвоенного аргумента
cos2(x)=0.5+0.5cos(2x)
sin2(x)=0.5-0.5cos(2x)
sin(x)·cos(x)=0.5sin(2x)=0.5cos(2x-π/2)

исходная функция таким образом раскладывается на непериодическую и периодическую составляющие
y=a·cos2(x)+2b·sin(x)·cos(x)+c·sin2(x)=0.5a+0.5c+(0.5a-0.5c)cos(2x)+b·cos(2x-π/2)=0.5a+0.5c+r·cos(2x+φ0)
чтобы сложить периодические составляющие, достаточно представить их аргументы в виде векторов на комплексной плоскости в при некотором значении x (например, x=0) и сложить эти векторы
r=√((0.5a-0.5c)2+b2)
φ0=-arcctg((0.5a-0.5c)/b) (впрочем, это значение нам не понадобится)

y=a·cos2(x)+2b·sin(x)·cos(x)+c·sin2(x)=0.5a+0.5c+√((0.5a-0.5c)2+b2)·cos(2x+φ ;0)
ymin=0.5a+0.5c-√((0.5a-0.5c)2+b2)
ymax=0.5a+0.5c+√((0.5a-0.5c)2+b2)

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 13.02.2019, 20:45

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 16.02.2019, 12:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультирует epimkin (Практикант):

Здравствуйте, alina.poroshina124564!

Можно еще так (если изучали неравенство Коши-Буняковского)

Консультировал: epimkin (Практикант)
Дата отправки: 14.02.2019, 17:46
Прикреплённый файл: посмотреть » [465.2 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное