Консультация # 194681: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Объясните, как найти расстояние от точки (1, 2, 3) до прямой (х-2)/1 = (у+3)/2 = (z+4)/3 Большое спасибо...
Из уравнения заданной прямой видно, что вектор является направляющим вектором этой прямой и нормальным вектором плоскости, перпендикулярного к этой прямой. Эта плоскость проецирует заданную точку на заданную прямую; общее уравнение этой плоскости суть
(коэффициенты перед скобками -- это координаты указанного выше
вектора, а числа в скобках -- это координаты заданной точки), или
Чтобы вычислить координаты проекции заданной точки на заданную прямую, составим и решим систему уравнений, определяющую координаты точки пересечения заданной прямой и плоскости, общее уравнение которой указано выше. Получим
(решение системы по формулам Крамера находится в прикреплённом файле).
Следовательно, расстояние между заданной точкой и её проекцией на заданную прямую, равное искомому расстоянию, составляет
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!