Консультация # 191340: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Помогите, пожалуйста, решить данные задания, а то совсем не получается. Либо есть какие-нибудь примеры похожих заданий ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Помогите, пожалуйста, решить данные задания, а то совсем не получается. Либо есть какие-нибудь примеры похожих заданий
Рассмотрим задание 3: "Определить количество верных значащих цифр в числе x* и округлить его до верных цифр, если известна относительная погрешность x*:
x*=197,3587; Δx*=7 %".
Для решения задачи определения количества n верных знаков числа a, если известна относительная погрешность δ, обычно используют приближённую формулу для абсолютной погрешности
Δ≈aδ. Учитывая старший десятичный разряд α числа a, можно определить количество верных знаков данного приближённого числа a. В частности, если δ≤1/10n, то δ≤(α+1)·10m·10-n≤10m-n+1, где число a имеет заведомо n верных десятичных знаков (в широком смысле).
Согласно условию задачи, a=197,3587,~δ
=0,07, m=2. Тогда
δ≈197,3587·0,07≈13,7,
13,7≤102-n+1,
13,7≤103-n,
откуда n=1. Поэтому нужно заданное число нужно записать так: 2·102, или, добавляя одну сомнительную цифру, так: 2,0·102.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!