Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 644
∙ повысить рейтинг »
Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 605
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: 8-й класс
Рейтинг: 265
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2040
Дата выхода:22.03.2017, 14:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:42 / 50
Вопросов / ответов:16 / 19

Консультация # 190710: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти общее решение дифференциального уравнения: y' + x*(y)^(1/3)= 3*y...
Консультация # 190711: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Какой цифрой оканчивается сумма всех двузначных чисел?...
Консультация # 190712: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: От двух кусков сплавов (с различным содержанием свинца) массой в 6 кг и 12 кг отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Какова масса каждого из отрезанных кусков (в...
Консультация # 190713: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150º. Найдите площадь параллелограмма (в см2), если его стороны равны 12 см и 18 см. В ответ запишите только число....
Консультация # 190714: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: В треугольнике ABC угол A равен 20º, угол B равен 50º, CH - высота треугольника ABC, HE - биссектриса треугольника AHC. Найдите градусную меру угла BEH. В ответ запишите только число....
Консультация # 190715: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: 1) y-xy'=1+(x^2)y' ; 2)(x-y)dx+(x+y)dy=0 ; 3)xy'-2y=2x^4 ; 4)y'=(y^4) cos(x) + y tg(x)....
Консультация # 190716: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом (в приложении): Назовём два натуральных числа "почти соседними", если каждое из них делится (без остатка) на их разность. На уроке математики Андрея попросили выписать в тетрадь все числа, почти соседние с числом 2533. Сколько чисел придётся выписать Андрею? ...
Консультация # 190717: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе (в приложении): ...
Консультация # 190718: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос (в приложении) : ...
Консультация # 190719: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом (в приложении): ...
Консультация # 190720: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос(в приложении) : ...
Консультация # 190721: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе (в приложении): ...
Консультация # 190722: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос (в приложении) : ...
Консультация # 190723: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом (в приложении) : ...
Консультация # 190724: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос (в приложении) : В выпуклом пятиугольнике k диагоналей имеют длину меньше 1 см, а остальные 5-k диагоналей имеют длину больше 2 см. Чему может равняться k? ...
Консультация # 190725: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом (в приложении): ...

Консультация # 190710:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти общее решение дифференциального уравнения:
y' + x*(y)^(1/3)= 3*y

Дата отправки: 16.03.2017, 15:47
Вопрос задал: Анна (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует epimkin (8-й класс):

Здравствуйте, Анна!

Вот так вот, если не ошибся в вычислениях

Консультировал: epimkin (8-й класс)
Дата отправки: 16.03.2017, 16:43
Прикреплённый файл: посмотреть » [587.8 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Анна!

Предлагаю ещё один способ решения этого уравнения (кратко):







Решим уравнение с нулевой правой частью:









Ищем решение уравнения в виде Тогда




(интеграл справа см. здесь),



и, поскольку постольку
- общее решение заданного уравнения.


Решение, конечно, нужно проверить. smile

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.03.2017, 19:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190711:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Какой цифрой оканчивается сумма всех двузначных чисел?

Дата отправки: 16.03.2017, 17:13
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 3
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!
Последние цифры 0+(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6) дадут 0
На результат повлияют только последние пятерки. Таких чисел 9 (15, 25,...,95), т.е. нечетное количество, их сумма закончится на 5.
Вывод: Сумма всех двузначных чисел закончится на 5

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 16.03.2017, 17:29

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 16.03.2017, 17:54

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Консультирует Megaloman (Академик):

Здравствуйте, svrvsvrv!
Как вариант 10+11+...+54+55+...98+99=(10+99)+(11+98)+...+(54+55)=109*45. Очевидно, последняя цифра этого произведения =5

Консультировал: Megaloman (Академик)
Дата отправки: 16.03.2017, 21:42

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 02:33

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Возможно, менее изящный, но приемлемый способ решения поставленной задачи заключается в вычислении суммы арифметической прогрессии, которую образуют двузначные числа, то есть числа от до Получается, что первый член прогрессии девяностый член прогрессии разность прогрессии сумма прогрессии


очевидно, заканчивается цифрой

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.03.2017, 21:45

5
Благодарю Вас.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 02:33

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190712:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

От двух кусков сплавов (с различным содержанием свинца) массой в 6 кг и 12 кг отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Какова масса каждого из отрезанных кусков (в кг). В ответ запишите только одно число.

Дата отправки: 16.03.2017, 17:13
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Решение задачи есть здесь.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.03.2017, 19:27

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 02:11

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190713:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150º. Найдите площадь параллелограмма (в см2), если его стороны равны 12 см и 18 см. В ответ запишите только число.

Дата отправки: 16.03.2017, 17:14
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины острого угла, равен тупому углу параллелограмма. В данном случае этот угол равен 150º. Площадь параллелограмма со сторонами a и b и углом α между ними определяется формулой

В данном случае a = 18 см, b = 12 см и α = 150º, поэтому

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 17.03.2017, 02:22

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 02:40

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190714:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

В треугольнике ABC угол A равен 20º, угол B равен 50º, CH - высота треугольника ABC, HE - биссектриса треугольника AHC. Найдите градусную меру угла BEH. В ответ запишите только число.

Дата отправки: 16.03.2017, 17:15
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!



Проведём отрезок параллельно отрезку до пересечения с отрезком Обозначим через точку пересечения отрезков и

Отрезок - биссектриса прямого угла треугольника Поэтому При этом






в треугольнике положим Тогда


Из выражений по лучим то есть

Я думаю, что данное решение задачи не то, на которое рассчитывали авторы задачи. Но другого решения у меня нет и заниматься его поиском я не стану. Попробуйте сделать это сами. smile

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 18.03.2017, 08:18

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 18.03.2017, 10:28

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190715:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
1) y-xy'=1+(x^2)y' ;
2)(x-y)dx+(x+y)dy=0 ;
3)xy'-2y=2x^4 ;
4)y'=(y^4) cos(x) + y tg(x).

Дата отправки: 16.03.2017, 17:20
Вопрос задал: anka.gorelkina (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, anka.gorelkina!

1) Используем разделение переменных:


Интегрируем:




2) Введём переменную p = y/x, тогда y = px и dy = p dx + x dp. Подставляем в исходное уравнение:



Разделяем переменные:

и интегрируем



или после подстановки p = y/x:


3) Сокращаем на x3:


Воспользуемся формулой для производной произведения:


Интегрируем:




4) Сокращаем на y4cos3x/3:



Воспользуемся формулой для производной произведения:


Интегрируем:


Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 17.03.2017, 05:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190716:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом (в приложении):
Назовём два натуральных числа "почти соседними", если каждое из них делится (без остатка) на их разность. На уроке математики Андрея попросили выписать в тетрадь все числа, почти соседние с числом 2533. Сколько чисел придётся выписать Андрею?

Дата отправки: 16.03.2017, 17:46
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Натуральными делителями числа являются только степени двойки от до Следовательно, почти соседними с этим числом могут быть только следующие числа, разности которых с числом содержат в своих канонических разложениях эти степени:

(всего числа);

(всего числа).

Понятно, что наибольшим числом является разность является делителем числа и наибольшим делителем числа Аналогично, наименьшим числом является
Итого чисел придётся выписать Андрею, если я правильно посчитал. smile

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.03.2017, 20:34

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 02:20

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190717:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе (в приложении):

Дата отправки: 16.03.2017, 17:46
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Практикант):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Консультировал: Елена Васильевна (Практикант)
Дата отправки: 17.03.2017, 14:19

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 14:29

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190718:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос (в приложении) :

Дата отправки: 16.03.2017, 17:47
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Megaloman (Академик):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как при указанной области изменения значений a и b сомножители выражения >0, то
выражение будет максимальным при максимальном значении сомножителей a=5 и b=6

и минимальным при

и b=1


Итого:

Соответственно сумма наименьшего и наибольшего целого 3+28=31

Ответ исправлен, у меня было 2*14=42, очередное спасибо Гордиенко Андрей Владимирович

Консультировал: Megaloman (Академик)
Дата отправки: 16.03.2017, 21:30

5
Благодарю.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 02:30

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190719:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом (в приложении):

Дата отправки: 16.03.2017, 17:47
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Практикант):

Здравствуйте, svrvsvrv!
По свойству трапеций, треугольники BOC и AOD подобны.
Отношения периметров подобных треугольников равны коэффициенту подобия. Так как в нашем случае периметры относятся как 1:7, значит k=1/7
Тогда из определения подобия следует, что BC/AD=1/7, значит AD=7BC
Так как AD+BC=4,8 по условия, то 7BC+BC=4,8 отсюда BC=0.6
Тогда AD=4.2

Более подробно на фото

Консультировал: Елена Васильевна (Практикант)
Дата отправки: 17.03.2017, 14:03

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 14:06

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190720:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос(в приложении) :

Дата отправки: 16.03.2017, 17:48
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Практикант):

Здравствуйте, svrvsvrv!


Консультировал: Елена Васильевна (Практикант)
Дата отправки: 17.03.2017, 13:52

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 14:10

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190721:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе (в приложении):

Дата отправки: 16.03.2017, 17:48
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Практикант):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Консультировал: Елена Васильевна (Практикант)
Дата отправки: 17.03.2017, 09:25

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 14:16

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190722:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос (в приложении) :

Дата отправки: 16.03.2017, 17:49
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Megaloman (Академик):

Здравствуйте, svrvsvrv! ОДЗ

Приведём выражения с дробями к общему знаменателю, учитывая, что

перенесём правую часть влево, получим уравнение


Корни такого уравнения


не входит в ОДЗ заданного уравнения.
Итого, единственный корень уравнения x=10

Из-за моей лени вычислять конечный результат мной в первоначальном варианте решения была допущена ошибка. Спасибо Гордиенко Андрей Владимирович за то, что он её указал

Консультировал: Megaloman (Академик)
Дата отправки: 16.03.2017, 20:47

5
Благодарю.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 02:25

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190723:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом (в приложении) :

Дата отправки: 16.03.2017, 17:50
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Практикант):

Здравствуйте, svrvsvrv!
У меня вот что получилось

Консультировал: Елена Васильевна (Практикант)
Дата отправки: 17.03.2017, 09:12

5
Благодарю Вас.
-----
Дата оценки: 17.03.2017, 14:15

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190724:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос (в приложении) :
В выпуклом пятиугольнике k диагоналей имеют длину меньше 1 см, а остальные 5-k диагоналей имеют длину больше 2 см. Чему может равняться k?

Дата отправки: 16.03.2017, 17:50
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик):

Здравствуйте, svrvsvrv!
Рассмотрим случай k = 4. Допустим, диагональ AD > 2 см. Тогда диагонали AC и BD не могут пересекаться, т.к. их длина < 1 см. Очевидно, что это невозможно в выпуклом пятиугольнике. Все остальные значения k возможны. Случаи k=0 и k=5 очевидны, остальные показаны на втором рисунке.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 19.03.2017, 11:32 < >

В избранное