Консультация # 190627: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...Консультация # 190628: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация # 190629: Здравствуйте,
уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация # 190630: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...Консультация # 190631: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...Консультация # 190632: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...Консультация # 190633: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...Консультация # 190634: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...Консультация # 190635: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...Консультация # 190636: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...Консультация # 190637: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом
: ...Консультация # 190638: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация # 190639: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...Консультация # 190640:
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация # 190641: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация # 190642: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...Консультация # 190643: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...Консультация # 190645: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Равенство выполняется, если x2 + 2x - 4 = 0 или x2 + 2x + 2 = 0. То есть необходимо найти корни двух квадратных уравнений вида ax2 + bx + c = 0, которые определяются по формуле Для первого уравнения a = 1, b = 2, c = -4 и Для второго уравнения a = 1,
b = 2, c = 2 и - решения нет. Следовательно, имеем только два корня: x1 = -1 + √5 и x2 = -1 - √5.
Перепишем уравнение в виде x2 - 10x + 29 = ±4. Оно эквивалентно двум квадратным уранениям x2 - 10x + 25 = 0 и x2 - 10x + 33 = 0. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле Для первого уравнения a = 1, b = -10, c = 25 и Для второго уравнения a = 1, b = -10, c = 33 и - решения нет. Следовательно, имеем единственный корень x = 5.
Здравствуйте, svrvsvrv! Вы поместили пример, но не написали вопрос. Если нужно решить это уравнение, то оно не имеет действительных корней потому, что модуль выражения не может быть отрицательным
Консультировал: epimkin (8-й класс)
Дата отправки: 04.03.2017, 00:08
Равенство выполняется только при x2 - x - 42 = 0. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле В данном случае a = 1, b = -1, c = -42 и откуда x1 = 7, x2 = -6.
Перепишем уравнение в виде ±(x+5) = x2 - 6x + 1 (при x>-5 берётся знак "+", при x<-5 - знак "-"). Оно эквивалентно двум квадратным уранениям: x2 - 7x - 4 = 0 при x>-5 и x2 - 5x + 6 = 0 при x<-5. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле Для первого уравнения a = 1, b = -7, c = -4 и Оба корня удовлетворяют условию x>-5. Для второго уравнения a = 1, b = -5, c = 6 и то есть x3 = 3, x4 = 2. Эти корни не удовлетворяют условию x<-5. Следовательно, имеем два решения: x1 = 3.5 + √16.25 и x2 = 3.5 - √16.25.
Перепишем уравнение в виде x2 + 7x + 10 = ±(3x+11) (при x>-11/3 берётся знак "+", при x<-11/3 - знак "-"). Оно эквивалентно двум квадратным уранениям: x2 + 4x - 1 = 0 при x>-11/3 и x2 + 10x + 21 = 0 при x<-11/3. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле Для первого уравнения a = 1, b = 4, c = -1 и Условию x>-11/3 удовлетворяет только корень -2 + √5. Для второго уравнения a = 1, b = 10, c = 21 и то есть x3 = -3, x4 = -7. Условию x<-11/3 удовлетворяет только второ
й из этих корней. Следовательно, имеем два решения: x1 = -2 + √5 и x2 = -7.
Сделаем замену y = x2 + 3, тогда уравнение примет вид y2 - 11y + 28 = 0. Корни квадратного уравнения ay2 + by + c = 0 определяются по формуле В данном случае a = 1, b = -11, c = 28 и откуда y1 = 7, y2 = 4. Возвращаясь к
x, получаем x2 + 3 = 7 и x2 + 3 = 4, откуда x1,2 = √4 = ±2, x3,4 = √1 = ±1.
Раскроем скобки: (x2-1)(x2+1) - 4(x2-11) = 0, x4 - 1 - 4x2 + 44 = 0, x4 - 4x2 + 43 = 0. Сделаем замену y = x2, тогда уравнение примет вид y2 - 4y + 43 = 0. Корни квадратного уравнения ay2 + by + c = 0 определяются по формуле В данном
случае a = 1, b = -4, c = 43 и то есть действительных корней нет, значит и исходное уравнение решения не имеет.
Сделаем замену y = x2, тогда уравнение примет вид 9y2 - 10y + 1 = 0. Корни квадратного уравнения ay2 + by + c = 0 определяются по формуле В данном случае a = 9, b = -10, c = 1 и откуда y1 = 1, y2 = 1/9 и
x1,2 = √y1 = ±1, x3,4 = √y2 = ±1/3.
Так как x + 4 = 0 при x = -4 и x - 9 = 0 при x = 9, то (x+4)(x-9) = 0 и при x = -4 и при x = 9. Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение x2 - 5x - 36 = 0, корнями которого будут x = -4 и x = 9.
Квадратный трёхчлен ax2 + bx + c раскладывается на множители по формуле a(x-x1)(x-x2), где x1,2 - корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, равные В данном случае a = 7, b = 8, c = 1 и откуда x1 = -1,
x2 = -1/7 и 7x2 + 8x + 1 = 7(x+1)(x+1/7) = (x+1)(7x+1).