Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 972
∙ повысить рейтинг »
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 525
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 240
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2038
Дата выхода:10.03.2017, 00:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:41 / 51
Вопросов / ответов:18 / 21

Консультация # 190627: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 190628: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 190629: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 190630: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 190631: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...
Консультация # 190632: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...
Консультация # 190633: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Консультация # 190634: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...
Консультация # 190635: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...
Консультация # 190636: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...
Консультация # 190637: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом : ...
Консультация # 190638: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 190639: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: ...
Консультация # 190640: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 190641: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 190642: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: ...
Консультация # 190643: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: ...
Консультация # 190645: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...

Консультация # 190627:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 03.03.2017, 23:45
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Равенство выполняется, если x2 + 2x - 4 = 0 или x2 + 2x + 2 = 0. То есть необходимо найти корни двух квадратных уравнений вида ax2 + bx + c = 0, которые определяются по формуле

Для первого уравнения a = 1, b = 2, c = -4 и

Для второго уравнения a = 1, b = 2, c = 2 и

- решения нет. Следовательно, имеем только два корня: x1 = -1 + √5 и x2 = -1 - √5.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 04:33

5
Спасибо. Вы даёте подробное объяснение решения. Отличная консультация.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:30

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190628:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 03.03.2017, 23:47
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Перепишем уравнение в виде x2 - 10x + 29 = ±4. Оно эквивалентно двум квадратным уранениям
x2 - 10x + 25 = 0 и x2 - 10x + 33 = 0. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле

Для первого уравнения a = 1, b = -10, c = 25 и

Для второго уравнения a = 1, b = -10, c = 33 и

- решения нет. Следовательно, имеем единственный корень x = 5.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 04:43

5
Большое спасибо!
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:34

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190629:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 03.03.2017, 23:48
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует epimkin (8-й класс):

Здравствуйте, svrvsvrv!
Вы поместили пример, но не написали вопрос. Если нужно решить это уравнение, то оно не имеет действительных корней потому, что модуль выражения не может быть отрицательным

Консультировал: epimkin (8-й класс)
Дата отправки: 04.03.2017, 00:08

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 01:41

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190630:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:04
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Равенство выполняется только при x2 - x - 42 = 0. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле

В данном случае a = 1, b = -1, c = -42 и

откуда x1 = 7, x2 = -6.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 04:48

5
Спасибо за помощь.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:41

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190631:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:07
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Перепишем уравнение в виде ±(x+5) = x2 - 6x + 1 (при x>-5 берётся знак "+", при x<-5 - знак "-"). Оно эквивалентно двум квадратным уранениям: x2 - 7x - 4 = 0 при x>-5 и x2 - 5x + 6 = 0 при x<-5. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле

Для первого уравнения a = 1, b = -7, c = -4 и

Оба корня удовлетворяют условию x>-5. Для второго уравнения a = 1, b = -5, c = 6 и

то есть x3 = 3, x4 = 2. Эти корни не удовлетворяют условию x<-5. Следовательно, имеем два решения: x1 = 3.5 + √16.25 и x2 = 3.5 - √16.25.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 05:08

5
Благодарю Вас за отличную консультацию.
-----
Дата оценки: 05.03.2017, 03:14

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190632:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:08
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Перепишем уравнение в виде x2 + 7x + 10 = ±(3x+11) (при x>-11/3 берётся знак "+", при x<-11/3 - знак "-"). Оно эквивалентно двум квадратным уранениям: x2 + 4x - 1 = 0 при x>-11/3 и x2 + 10x + 21 = 0 при x<-11/3. Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле

Для первого уравнения a = 1, b = 4, c = -1 и

Условию x>-11/3 удовлетворяет только корень -2 + √5. Для второго уравнения a = 1, b = 10, c = 21 и

то есть x3 = -3, x4 = -7. Условию x<-11/3 удовлетворяет только второ й из этих корней. Следовательно, имеем два решения: x1 = -2 + √5 и x2 = -7.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 05:20

5
Спасибо. Вы очень хорошо консультируете.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 10:04

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190633:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:09
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Сделаем замену y = x2 + 3, тогда уравнение примет вид y2 - 11y + 28 = 0. Корни квадратного уравнения ay2 + by + c = 0 определяются по формуле

В данном случае a = 1, b = -11, c = 28 и

откуда y1 = 7, y2 = 4. Возвращаясь к x, получаем x2 + 3 = 7 и x2 + 3 = 4, откуда x1,2 = √4 = ±2, x3,4 = √1 = ±1.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 04:19

5
Благодарю Вас.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:22

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190634:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:10
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Раскроем скобки:
(x2-1)(x2+1) - 4(x2-11) = 0,
x4 - 1 - 4x2 + 44 = 0,
x4 - 4x2 + 43 = 0.
Сделаем замену y = x2, тогда уравнение примет вид y2 - 4y + 43 = 0. Корни квадратного уравнения ay2 + by + c = 0 определяются по формуле

В данном случае a = 1, b = -4, c = 43 и

то есть действительных корней нет, значит и исходное уравнение решения не имеет.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 04:12

5
Спасибо. Всё очень подробно и обстоятельно.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:18

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190635:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:12
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Сделаем замену y = x2, тогда уравнение примет вид 9y2 - 10y + 1 = 0. Корни квадратного уравнения ay2 + by + c = 0 определяются по формуле

В данном случае a = 9, b = -10, c = 1 и

откуда y1 = 1, y2 = 1/9 и x1,2 = √y1 = ±1, x3,4 = √y2 = ±1/3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 04:00

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:13

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190636:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:15
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Можно разложить как разность квадратов:
36 - 25x2 = 62 - (5x)2 = (6 - 5x)(6 + 5x) = 0,
откуда
6 - 5x = 0 или 6 + 5x = 0,
то есть x1,2 = ±1.2.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:55

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:11

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Способ решения, который указан в первом ответе, конечно, правильный. Можно решить уравнение и так:




Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.03.2017, 09:54

5
Спасибо за помощь.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 10:11

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190637:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:17
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле

В данном случае a = 3, b = -7, c = 2 и

откуда x1 = 2, x2 = 1/3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:51

5
Спасибо за развёрнутую консультацию.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:09

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190638:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:18
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 определяются по формуле

В данном случае a = -5, b = 4, c = 33 и

откуда x1 = 3, x2 = -2.2.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:43

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:07

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190639:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:19
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Раскроем скобки:
(x+2)2 + (x-3)2 = 13,
(x2+4x+4) + (x2-6x+9) = 13,
2x2 - 2x + 13 = 13,
2x2 - 2x = 0,
2x(x-1) = 0.
Решением будет x1 = 0, x2 = 1.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:38

5
Благодарю Вас.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:06

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 190640:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:21
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Так как x + 4 = 0 при x = -4 и x - 9 = 0 при x = 9, то (x+4)(x-9) = 0 и при x = -4 и при x = 9. Раскрывая скобки, получаем квадратное уравнение x2 - 5x - 36 = 0, корнями которого будут x = -4 и x = 9.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:32

5
Спасибо.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 09:04

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Задание можно выполнить, используя теорему Виета. Второй коэффициент приведенного уравнения равен свободный член равен Приведенное уравнение имеет вид

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.03.2017, 10:05

5
Благодарю Вас за помощь.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 10:14

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190641:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:22
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Квадратный трёхчлен ax2 + bx + c раскладывается на множители по формуле a(x-x1)(x-x2), где x1,2 - корни квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, равные

В данном случае a = 7, b = 8, c = 1 и

откуда x1 = -1, x2 = -1/7 и 7x2 + 8x + 1 = 7(x+1)(x+1/7) = (x+1)(7x+1).

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:26

5
Спасибо за очень обстоятельную, подробную консультацию.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 08:56

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Задание можно выполнить, осуществив преобразование, называемое выделением полного квадрата.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.03.2017, 10:32

5
Спасибо за консультацию.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 10:43

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190642:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:24
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Если требуется найти корни уравнения, то x-3x^2=0 ⇒ x(1-3x)=0 ⇒ x=0 или 1-3x=0, откуда x1 = 0, x2 = 1/3.

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:07

5
Спасибо за помощь.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 03:14

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 190643:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Дата отправки: 04.03.2017, 00:25
Вопрос задал: svrvsvrv (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, svrvsvrv!

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.03.2017, 03:03

5
Благодарю.
-----
Дата оценки: 04.03.2017, 03:11


В избранное