Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 1155
∙ повысить рейтинг »
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 473
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 249
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2036
Дата выхода:04.03.2017, 13:45
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:41 / 51
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 190602: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найти решение u=u(x,t) начально-краевой задачи для гиперболического уравнения ...

Консультация # 190602:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Найти решение u=u(x,t) начально-краевой задачи для гиперболического уравнения

Дата отправки: 27.02.2017, 13:17
Вопрос задал: 30061501 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, 30061501!

Пусть дано уравнение


при начальных условиях

и краевых условиях

По методу Фурье частное ненулевое решение задачи ищется в виде

где - дважды непрерывно дифференцируемые функции своих аргументов. Подстановка в уравнение приводит к задаче Штурма - Лиувилля: найти ненулевое решение дифференциального уравнения

при краевых условиях


Числа называются собственными значениями этой задачи, а отвечающие этим значениям ненулевые решения - собственными функциями. В курсе уравнений математической физики показано, что если то существуют ненулевые решения дифференциального уравнения В этом случае система собственных функций задачи Штурма - Лиувилля является система а общим решением уравнения - ряд

Начальные условия дают


************


В рассматриваемом случае

Тогда, в соответствии с формулами получим





Чтобы не тратить время на вычисление определённых интегралов, я воспользовался этим ресурсом. Разумеется, я не гарантирую, что выполнил задание безошибочно. Поэтому Вы должны проверить вычисления, несмотря на то, что придётся изрядно потрудиться.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.03.2017, 10:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное