Консультация # 190026: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: написать уравнение прямой проходящей через точку (n;n+1) и отсекающую от кординатного угла треугольник площадью равной n в квадрате (помогите если не сложно)...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: написать уравнение прямой проходящей через точку (n;n+1) и отсекающую от кординатного угла треугольник площадью равной n в квадрате (помогите если не сложно)
Здравствуйте, Nastya! Уравнение прямой, отсекающей на координатных осях отрезки a и b, имеет вид: x/a + y/a = 1. (1) Считаем, что n натуральное число, т.е., точка, через которую проходит прямая, лежит в первом квадранте. Если a > 0 и b > 0, условию задачи удовлетворить невозможно (нарисуйте чертеж). Поэтому либо a < 0, b > 0, либо a> 0, b<0, и площадь треугольника S = - a*b/2. Для a и b получим
систему уравнений: n/a + (n+1)/b = 1, a*b = -2n2, которая сводится, после исключения a, к квадратному уравнению b2 + 2nb - 2n(n+1) = 0. Находим: b = -n ± √(3n2 + 2n), a = 2*n2/[-n ± √(3n2 + 2n)]. (2) То есть, уравнение искомой прямой есть уравнение (1) со значениями a и b согласно (2).
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!