Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 6468
∙ повысить рейтинг »
Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4467
∙ повысить рейтинг »
star9491
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2330
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1242
Дата выхода:11.07.2010, 19:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Старший модератор
Подписчиков / экспертов:129 / 159
Вопросов / ответов:1 / 3

Вопрос № 179416: Помогите решить уравнения и неравенства с модулем, а то в них вообще не разбираюсь 5x-|2x+1|>3 x^2 6x+7-|x-3|<0 |x-2|+|3-x|>4+x x^2-|3x-2|-12=0 |x^2-5x|=6 Заранее огромное спасибо, что уделили мне время....



Вопрос № 179416:

Помогите решить уравнения и неравенства с модулем, а то в них вообще не разбираюсь
5x-|2x+1|>3
x^2 6x+7-|x-3|<0
|x-2|+|3-x|>4+x
x^2-|3x-2|-12=0
|x^2-5x|=6
Заранее огромное спасибо, что уделили мне время.

Отправлен: 06.07.2010, 13:01
Вопрос задал: Петров Василий, Посетитель
Всего ответов: 3
Страница вопроса »


Отвечает star9491, Профессионал :
Здравствуйте, Петров Василий.
1) 5x-|2x+1|>3

|2x+1|<5x-3

2x+1<5x-3
2x+1>3-5x

3x>4
7x>2

x>4/3
x>2/3

x>4/3

Ответ: x>4/3

Ответ отправил: star9491, Профессионал
Ответ отправлен: 06.07.2010, 13:09
Номер ответа: 262431

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262431 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Петров Василий.

    Приведенное в условии последним уравнение распадается на два:
    1) x2 – 5x = 6;
    2) x2 – 5x = -6.

    Решаем первое уравнение:
    x2 – 5x = 6, x2 – 5x – 6 = 0, D = (-5)2 – 4 ∙ 1 ∙ (-6) = 49, √D = 7, x1 = [-(-5) – 7]/(2 ∙ 1) = -1, x2 = [-(-5) + 7]/(2 ∙ 1) = 6.

    Решаем второе уравнение:
    x2 – 5x = -6, x2 – 5x + 6 = 0, D = (-5)2 – 4 ∙ 1 ∙ 6 = 1, √D = 1, x1 = [-(-5) – 1]/(2 ∙ 1) = 2, x2 = [-(-5) + 1]/(2 ∙ 1) = 3.

    Ответ: {-1; 2; 3; 6}.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 06.07.2010, 14:15
    Номер ответа: 262432

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262432 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Отвечает _Ayl_, Профессионал :
    Здравствуйте, Петров Василий.

    3) |x-2|+|3-x|>4+x
    a) x<=2: 2-x+3-x>4+x <=> 5-2x>4+x <=> 1>3x <=> x<1/3
    б) 2<x<=3: x-2+3-x>4+x <=>1>4+x <=>x<-3 - нет решений
    в) x>3: x-3+x-2>4+x <=> 2x-5>4+x <=> x>9
    Т.о. имеем решение: (-∞; 1/3)∪(9; +∞)

    4) x2-|3x-2|-12=0
    a) 3x>=2 <=> x>=2/3: x2-3x+2-12=0 <=> x2-3x-10=0
    D = 9+40 = 49 = 72
    x1=(3+7)/2=5; x2=(3-7)/2=-2 - не попадает в диапазон
    б) 3x<2 <=> x<2/3: x2-2+3x-12=0 <=> x2+3x-14=0
    D = 9+56 = 65
    x1=(-3+√65)/2 - не попадает в диапазон; x2=(-3-√65)/2
    Ответ: x = 5 или x = (-3-√65)/2

    5) |x2-5x|=6
    x2-5x=0 <=> x(x-5)=0
    а) (x<=0) или (x>=5): x2-5x=6 <=> x2-5x- 6=0
    D=25+24=49=72
    x1=(5+7)/2=6; x2=(5-7)/2=-1
    б) 0<x<5: 5x-x2=6 <=> 0=x2-5x+6 <=> x2-5x+6=0
    D=25-24=1
    x1=(5+1)/2=3; x2=(5-1)/2=2

    Ответ: x=-1; x=2; x=3; x=6

    Ответ отправил: _Ayl_, Профессионал
    Ответ отправлен: 06.07.2010, 15:50
    Номер ответа: 262433

    Оценка ответа: 5

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262433 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

  • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010

    В избранное