Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Июль 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 6307
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4451
∙ повысить рейтинг » 		Kom906
Статус: Студент
Рейтинг: 2328
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика

Номер выпуска:1239
Дата выхода:03.07.2010, 21:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич, Старший модератор
Подписчиков / экспертов:128 / 160
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 179340: Уважаемые эксперты! Есть такая задача. Количество выпускаемой предприятием продукции определяется зависимостью F=3*X1^0,75*X2^0,25. Где X1 – ресурс рабочего времени, X2 - величина финансовых ресурсов. Прибыль от единицы реализуемой продукции равна 45...

Вопрос № 179340:

Уважаемые эксперты! Есть такая задача. Количество выпускаемой предприятием продукции определяется зависимостью F=3*X1^0,75*X2^0,25. Где X1 – ресурс рабочего времени, X2 - величина финансовых ресурсов. Прибыль от единицы реализуемой продукции равна 45$, ресурс финансов ограничен и не должен превышать 1000$ в неделю. Сколько рабочих при условии семичасового рабочего дня нужно нанимать, чтобы получить максимальную прибыль? Какой прирост прибыли даст каждый дополнительный доллар?
Требуется Ваша помощь: решить ее или дать ссылку на решение аналогичной.
Если каких-то данных, по Вашему мнению не хватает, можно дополнить произвольно.
Спасибо.

Отправлен: 28.06.2010, 20:46
Вопрос задал: lamed, Профессионал
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант :
Здравствуйте, lamed.

f(x,y)=3•x3/4•y1/4 -> max
x ≥ 0,
y ≥ 0,
y ≤ 1000
f'x=(9/4)*y1/4/x1/4 > 0 при x > 0 и y > 0
f'y=(3/4)*x3/4/y3/4 > 0 при x > 0 и y > 0

f(x,y) строго возрастает по обеим переменным => max f(x,y)= ∞+
В прикладной задаче ресурс рабочего времени (x) должен быть ограничен сверху или быть зависим от финансовых ресурсов.

Пусть x ≤ 200, тогда max f(x,y)= f(200;1000)=897,20926873273232514713939648455...

Предполагая, что продукция выражается целыми величинами, получим:

[200/7]=28 рабочих => прибыль = 45$*[f(28*7;1000)]=45$*883=39735$, где [a] - целая часть a

Прирост прибыли (количества продукции):
f(x,y+1)-f(x,y)= 3•x3/4•(y+1)1/4-3•x3/4•y1/4=3•x3/4•((y+1)1/4-y1/4)=3•x3/4•y1/4•((y+1)1/4/y1/4-1) ≥ 0
прирост прибыли(продукции) зависит от y(текущих финансовых ресурсов)



Красная поверхность - график f(x,y)
Синяя поверхность - график прибыли на дополнительный доллар: f(x,y+1)-f(x,y)

Ответ отправил: Лиджи-Гаряев Владимир, Практикант
Ответ отправлен: 01.07.2010, 19:29
Номер ответа: 262370

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Большое спасибо!

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262370 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010
    В избранное