Вопрос № 48827: Уважаемые эксперты, хотя я отлично понимаю, что в точных науках главное опыт, но не могли бы вы дать несколько общих советов по решению задач по стереометрии, парочку рецептов, которые возможно помогут мне на вступительных экзаменах....
Вопрос № 48.827
Уважаемые эксперты, хотя я отлично понимаю, что в точных науках главное опыт, но не могли бы вы дать несколько общих советов по решению задач по стереометрии, парочку рецептов, которые возможно помогут мне на вступительных экзаменах.
Отправлен: 11.07.2006, 14:48
Вопрос задал: ClassiK (статус: Посетитель)
Всего ответов: 4 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 7)
Отвечает: gitter
Здравствуйте, ClassiK!
Вобщем, рецептов как таковых, на самом деле не существует, поэтому советов может быть множество.
Я попробую.
Стереометрия учит мыслить пространственно, необходимо знать основные типы пространственных фигур (шар/сфера, пирамида (правильная/неправильная), призма (прямая/наклонная), параллелепипед/куб, конус и т.д.), в большинстве задач необходимо уметь применять теорему о трёх перпендикулярах, а также теорему Пифагора (ну, без нее просто никак).
Кстати, без знаний планиметрии тут никак не обойтись. Надо будет знать что есть пересечение медиан, биссектрис, высот; что есть вписывание (описываение) окружностей в (около) многоугольники и др. стандартные соотношения сторон, площадей и т.д....
Одни из самых сложных задач по стереометрии считаются задачи на построение сечений фигуры по заданным точкам на ней. Однако, здесь необходимо помнить, что плоскость можно построить по трём точкам, после чего решение задачи превращается просто в вычерчивание искомого сечения (очень кропотливое занятие)
Производными от этой задачи являются задачи на нахождение объёмов фигур полученного заданными сечениями или нахождение площади полученного сечения.
Думаю, ещё кто-нибудь дополнит меня.
Удачи на экзамене!
Ответ отправил: gitter (статус: Студент)
Ответ отправлен: 11.07.2006, 15:23 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: Спасибо!
Отвечает: wils0n
Здравствуйте, ClassiK!
Есть мнение, которое я тоже поддерживаю, что любую задачу по стерео-/планиметрии можно решить методом координат. Единственный недостаток этого метода - иногда получаются громадные уравнения, которые сложно решить. Тем не менее это очень полезный метод. Повторите уравнения прямой, полскости, сферы и т.д. (у одного и того же объекта они бывают разных видов) Знайте, как находить точки и/или линии пересечения этих объектов. Помните, что такое нормаль плоскости, какое значение оно имеет. Не забывайте, какое значение
несут в себе скалярное, векторное и смешаное произведение векторов.
Потом общий совет: попытайтесь с помощью достороения свести задачу к более лёгкой. Это не всегда удаётся, но если удаётся, то задача легко решается.
Вообще, вопрос пространственный. Определённый ответ дать сложно.
--------- Life is like a box with chocolate. You never know what you're gonna get. (c) Forrest Gump's mom
Ответ отправил: wils0n (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 11.07.2006, 15:48 Оценка за ответ: 5
Отвечает: [PROnet] * St@cK ! N.Nov
Здравствуйте, ClassiK!
Главное не суетится,знать наизусть основные формулы и постоянно крутить их в голове
ну и ... естественно СУМЕТЬ НАРИСОВАТЬ РИСУНОК - это уже пол задачи
Вот и всё :)
--------- Семь бед - один ответ: RESET !!!
Ответ отправил: [PROnet] * St@cK ! N.Nov (статус: 2-ой класс)
Ответ отправлен: 11.07.2006, 16:15 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: вот так всегда и получается, что решаешь только половину задачи)))
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, ClassiK!
Есть один достаточно универсальный и провернный метод, хотя и сложный.
Научитесь решать задачи через координаты. Это можно сделать по книжке по аналитической геометрии или, как ни странно, по компьютерной графике =) Но при этом придется делать много вычислений при решении задач.
Зато достаточно запомнить всего несколько формул: уравнение плоскости, уравенени нормали к ней, вычисление объема тетраэдра или параллепипеда, построенных на трех векторах...
