| ← Сентябрь 2005 → | ||||||
|
4
|
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
7
|
8
|
10
|
11
|
|||
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
18
|
|
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
25
|
|
|
26
|
28
|
29
|
30
|
|||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RusFAQ.ru: Математика
| Информационный Канал Subscribe.Ru |
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика
Выпуск № 42
от 06.09.2005, 16:45
| Администратор: | Tigran K. Kalaidjian |
| В рассылке: | Подписчиков: 66, Экспертов: 16 |
| В номере: | Вопросов: 2, Ответов: 5 |
Вопрос № 25640: Вопрос: A - множество всех прямоугольных треугольников. B - множество всех равносторонних треугольников. U - множество всех треугольников. Какие треугольники содержатья в множестве: A+B,A*B,!A+B A*!B,A*!B,A+!B A+...
Вопрос № 25655: Вопрос: 1. Имеются три кружка(а б в). Кружки - множества. Если мысленно взять четыре точки (1 2 3 4), то точка 1 Будет лежать только в круге а, точка 2 только в круге б, точка 3 только в груге в, а точка 4 принадлежит всем трем мн...
| Вопрос № 25.640 |
|
Вопрос: A - множество всех прямоугольных треугольников. B - множество всех равносторонних треугольников. U - множество всех треугольников. Какие треугольники содержатья в множестве: A+B,A*B,!A+B A*!B,A*!B,A+!B A+B - множество всех равносторонних и прямоугольных треугольников. A*B - пустое множество, т.к. в множествах A и B нет треугольников отличных от равносторонних и прямоугольных, а равносторонний треугольник не может быть прямоугольным. !A+B - Т.к. как сдесь объединение множеств, то множество B в любом случае будет входить в ответ! разьве не так? а в ответ я не написал !A т.к. множество содерит только треугольники и прямоугольные, т.е. если сделать так: не прямоугольные треугольники, то множество должно упустошиться? A*!B - Результат операции (A * B) - множество, состоящее из тех элементов, которые входят и в множество A, и в множество B. Т.е. как я понимаю, то !B станет пустым, т.к. его инвертировали? Нет одинаковых треугольников в обоих множествах, получается пустое множество. A+!B - Результат операции (A + B) - множество, которое состоит из всех элементов множества A и всех элементов множества B. Дубликаты значений, естественно, уничтожатся. Т.е. должно остаться множество A. Т.к. !В опустошиться. Мне подсказали: ------------------ !A+B=!A A*!B=A A+!B=!B ------------------ Не могли бы вы прокомментировать? Я что-то запутался совсем! :-( |
| Отправлен: 01.09.2005, 10:32 Вопрос задал: Терсков Алексей Николаевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0) |
| Отвечает: Бадер Алексей Здравствуйте, Терсков Алексей Николаевич! А и В это множества. Со множествами возможны операции объдинения, пересечения и отрицания (возможны и другие, но на сколько я понял вы их здесь не используете). По логике + означает объединение, а * - пересечение. В этом случае ваши ответы не совсем верны. А+В - множество всех равносторонних ИЛИ прямоугольных треугольников (т.е. в это множество попадают все прямоугольные треугольники и все равносторонние треугольники). А*В - пустое множество, т.к. один и тот же треугольник не может быть одновременно и равносторонним и прямоугольным. !A+B - в это множество входят треугольники которые либо равносторонние, либо не имеют прямого угла, поскольку ни один равносторонний треугольник не имеет прямого угла,то ответ !А правильный. А*!В - в это множество попадают треугольники, которые одновременно прямоугольные и не равносторонние, а т.к. ни один прямоугольный треугольник не является равносторонним, то ответ А является правильным. А+!В - в это множество попадают треугольники, которые либо не равносторонние, либо прямоугольные, а т.к. все прямоугольные треугольники не равносторонние, то можно сказать, что в это множество попали не равносторонние треугольники т.е. !В. Удачи. |
| Ответ отправил: Бадер Алексей (статус: 1-ый класс) Отправлен: 01.09.2005, 12:19 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: !A+B - в это множество входят треугольники которые либо равносторонние, либо не имеют прямого угла, поскольку ни один равносторонний треугольник не имеет прямого угла,то ответ !А правильный. А что содержится во множестве A после !А? |
| Отвечает: Tigran K. Kalaidjian Здравствуйте, Терсков Алексей Николаевич! Мой комментарий !A+B=!A - множество всех косоугольных треугольников A*!B=A - множество всех прямоугольных треугольников A+!B=!B - множество всех разносторонних треугольников. Что не понятно? Множество !A включает в себя множество В, а множество А включается в множество !В, вот и всё... чтобы Вы не запутались: !A=UA, т.е. знак (!) обозначает дополнение до универсума (в данном случае до множества всех треугольников) --------- aqua nostra ignis est |
| Ответ отправил: Tigran K. Kalaidjian (статус: Профессионал) Отправлен: 01.09.2005, 22:47 |
| Отвечает: Ayl Здравствуйте, Терсков Алексей Николаевич! Запутался или не учитываешь приоритет операций: 1. Отрицание 2. Пересечение 3. Объединение Пошли по порядку. Множества A и B - независимые, т.е. A*B = 0 Тогда получаем: !A = U-A и B ~ !A (~ = принадлежит); !B = U-B и A ~ !B Если мн-во A ~ B, то тогда: A+B = B A*B = A При объединении двух множеств пустое множество может получиться только при условии, что оба исходных множества были пустыми. У тебя это не так. Теперь разбираем случаи: 1. A+B 2. A*B 3. !A+B 4. !A*B 5. A+!B 6. A*!B 1. Все просто, объединение двух множеств. Первое содержит прямоугольные треугольники, второе - равносторонние. Обединение - это треугольники или первого, или второго типа. 2. Равносторонний треугольник не является прямоугольным, т.ч. оба множества не пересекаются => результат - пустое множество. 3. !A - множество всех непрямоугол ьных треугольников. Оно содержит все равносторонние треугольники. Поэтому объединение содержит просто все непрямоугольные треугольники. 4. Пересечение (см. п.3) содержит все равносторонние треугольники. 5. !B - множество всех неравносторонних треугольников. Оно содержит все прямоугольные треугольники. Объединение содержит все неравносторонние треугольники. 6. Пересечение (см.п.5) содержит все прямоугольные треугольники. С множествами лучше всего рисовать картинки. Т.е. рисуешь универсальное множество U, содержащие все элементы (в твоем случае - все треугольники). Дальше в нем отмечаешь замкнутую область для мн-ва A - все прямоугольные треугольники - и закрашиваешь ее каким-нибудь цветом (например, красным). Отмечаешь мн-во B - все равносторонние треугольники и красишь ее в другой цвет (синий). Т.к. прямоугольный треугольник не может быть равносторонним, то эти 2 мн-ва не должны пересекаться. Если бы у тебя мн-во B содержало бы все равнобед ренные треугольники, то тогда они должны были бы пересекаться. Далее, мн-во !A - это все мн-во U за исключением мн-ва A (отмечаешь его, скажем, зеленой штриховкой). Мн-во !B (U - B) отмечаешь черной штриховкой в другую сторону. Теперь, мн-во A+B - это область или красного, или синего цвета. A*B - область и красного, и синиго цвета. В данной задаче такой нет. !A+B - это область с зеленой штриховкой или синего цвета. Т.к. мн-во B содержится в мн-ве U-A, то это область с зеленой штриховкой. !A*B - это область синего цвета с зеленой штриховкой. В данном примере - просто мн-во B. A+!B - область с черной штриховкой или красного цвета. У тебя - просто с черной штриховкой. A*!B - область красного цвета с черной штриховкой. У тебя - просто мн-во A. --------- Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени |
| Ответ отправил: Ayl (статус: Профессор) Отправлен: 05.09.2005, 15:17 |
| Вопрос № 25.655 |
|
Вопрос: 1. Имеются три кружка(а б в). Кружки - множества. Если мысленно взять четыре точки (1 2 3 4), то точка 1 Будет лежать только в круге а, точка 2 только в круге б, точка 3 только в груге в, а точка 4 принадлежит всем трем множествам, т.е. на их общем пересечении. И еще три точки (5 6 7) Точка 5 находится на пересечении а б, точка 6 на пересечении б в,точка 7 на пересечении с а. Таких полностью аналогичных рисунков три. Мне бы найти и обазначить (AUB)UC и AU(BUC) U - Объединение. Объединение - это те элементы множеств, которые принадлежат хотябы одному из множеств. Неполучается. 2. Немогу перемножить и разделить на ассемблере двойное слово слово на слово используя 16-разрядные регистры. :-( Ведь должен же быть алгоритм. |
| Отправлен: 01.09.2005, 13:27 Вопрос задал: Терсков Алексей Николаевич (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0) |
| Отвечает: ex::j Здравствуйте, Терсков Алексей Николаевич! 1. AU(BUC)=(AUB)UC - з-н ассоциативности (сочитательный). Три окружности (мн. A, B, C к сожалению у теюя не говорится, что имеется ввиду под этими множествами, поэтому пример на кругах), эти окружности пересикаются (тчк. 4), теперь закрась их и будет объединение. |
| Ответ отправил: ex::j (статус: 1-ый класс) Отправлен: 02.09.2005, 23:48 |
| Отвечает: Ayl Здравствуйте, Терсков Алексей Николаевич! 1. Запишем множества в обычном виде: A = {1, 4, 5, 7} B = {2, 4, 5, 6} C = {3, 4, 6, 7} A*B = {4, 5} A*C = {4, 7} B*C = {4, 6} A*B*C = {4} A+B = {1, 2, 4, 5, 6, 7} A+C = {1, 3, 4, 5, 6, 7} B+C = {2, 3, 4, 5, 6, 7} U = A+B+C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Т.о., A+B = U-C; A+C=U-B; B+C=U-A Т.к. для алгебры множеств выполняется ассоциативный закон относительно операции объединения, то (A+B)+C = A+(B+C) = A+B+C = U. Насколько я понимаю, тебе нужно в этом убедиться. Начнем с цифр: а) A+B = {1, 2, 4, 5, 6, 7}; C = {3, 4, 6, 7} => (A+B)+C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = U б) A = {1, 4, 5, 7}; B+C = {2, 3, 4, 5, 6, 7} => A+(B+C) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} = U оба выражения равны, т.е. (A+B)+C = A+(B+C), чтд Теперь с рисунками: Пусть мн-во A будет красным, мн-во B - синим и мн-во C - зеленым. Тогда A+B - это или красное, или синее мн-во, (A+B)+C - это или красное, или синее, или зеленое. Но и во втором выражение получаем тоже самое: A - это красное мн-во, B+C - это или синее, или зеленое мн-во. Но тогда A+(B+C) - это или красное, или синее, или зеленое мн-во. 2. Объясни, что ты хочешь делить и что именно не получается. И лучше не сюда, а в раздел "Ассемблер". --------- Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени |
| Ответ отправил: Ayl (статус: Профессор) Отправлен: 05.09.2005, 15:38 |
© 2001-2005, RusFAQ.ru, Россия, Москва. Все права защищены.
Идея, дизайн, программирование, авторское право: Калашников О.А.
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора
Подписан адрес:
Код этой рассылки:
science.exact.mathematicsfaq
Отписаться
Вспомнить пароль
| В избранное | ||
