Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Январь 2022   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 677
∙ повысить рейтинг » 		al4293189
Статус: 4-й класс
Рейтинг: 369
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 279
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2739
Дата выхода:02.01.2022, 23:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:44 / 96
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202004: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Точечный источник света находится на главной оптической оси линзы. Расстояние между источником и ближайшим фокусом 0,1 м, расстояние между источником и его действительным изображением 0,9 м. Определите фокусное расстояние линзы. Ответ приведите в [м]....

Консультация # 202004:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Точечный источник света находится на главной оптической оси линзы. Расстояние между источником и ближайшим фокусом 0,1 м, расстояние между источником и его действительным изображением 0,9 м. Определите фокусное расстояние линзы. Ответ приведите в [м].

Дата отправки: 27.12.2021, 23:15
Вопрос задал: Михаил (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Модератор):

Здравствуйте, Михаил.
Дано:
a=0,1 м
b=0,9 м
Найти: F
Решение:
Начнем с рисунка
Следует заметить, что задачи по геометрической оптике решаются геометрически - аккуратно, с использованием чертежных инструментов и инженерных навыков.
1. Изобразим линзу и перпендикулярно ей проведем главную оптическую ось. Отметим на ней источник S и его изображение S' (примерно, приблизительно, если хотите, можно в масштабе, например 1:10).
2. Поскольку изображение действительное, следовательно источник находится от линзы на расстоянии больше фокусного (d>F). Но, надо думать, не очень далеко, т.к. расстояние a источника от фокуса много меньше, чем расстояние от источника до изображения (a<<b).
3. Обозначим на рисунке заданные расстояния a и b и искомое расстояние F, а также расстояние от источника до линзы d и от линзы до изображен ия f.
Все последующие элементы рисунка были добавлены уже после решения, да и то, что уже было изображено первоначально, - отредактировано.

4. Формула тонкой линзы (связь расстояний F, d и f):
1/F=1/d+1/f (*)
Из рисунка видно:
d=a+F ⇒ d=0,1+F (**)
f=b-a-F ⇒ f=0,8-F (***)
Следовательно, согласно (*)
1/F=1/(0,1+F)+1/(0,8-F)
Решаем уравнение относительно F, получаем следующее выражение:
(10F2-6F+0,8)/9 = 0
В числителе имеем квадратное уравнение, - решаем его:
Дискриминант D=4
Тогда корни уравнения
F1=0,2 м
F2=0,4 м
*******
Проверка:
A. F1=0,2 м, следовательно, согласно (**) и (***)
d=0,1+0,2=0,3 м
f=0,8-0,2=0,6 м
b=d+f=0,3+0,6=0,9 м
Согласно (*)
1/F=1/0,3+1/0,6=0,9/0,18 ⇒ F=18/90=0,2 м - корень уравнения F1=0,2 м - удовлетворяет условию задачи.
Б. F2=0,4 м, следовательно, согласно (**) и (***)
d=0,1+0,4=0,5 м
f=0,8-0,4=0,4 м
b=d+f=0,5+0,4=0,9 м
Согласно (*)
1/F=1/0,5+1/0,4=0,9/0,2 ⇒ F=20/90=0,22 м ≠ 0,4 м - корень уравнения F2=0,4 м - не удовлетворяет условию задачи.
Остается единственный корень (F1=0,2 м), удовлетворяющий условию.

Ответ: F=0,2 м
*******
Перед сдачей задачи преподавателю рекомендую всё-таки проверить мои математические выкладки
*****
Удачи
smile
*****

Ответ отредактирован модератором Konstantin Shvetski (Модератор) 29.12.2021, 03:08

Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 29.12.2021, 03:05 нет комментария
-----
Дата оценки: 29.12.2021, 15:13
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное