Консультация # 201072: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задача больше по механике 15 Колесо радиусом R, масса M которого со- средоточена на ободе, скатывается из состояния покоя с горки высотой h без проскальзывания (рис. ) Найти скорость центра масс О колеса в момент ската....Консультация # 201079: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении задачи: все условия на фото, вопросы следующие: 1)Измерение под каким номером из таблицы стоит провести ещё раз? (то есть результат какого измерения ошибочен) 2)Определите ЭДС батарейки, ответ в Вольтах, округлите до целого числа. 3)Определите внутреннее сопротивление r батарейки, ...
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Задача больше по механике 15 Колесо радиусом R, масса M которого со- средоточена на ободе, скатывается из состояния покоя с горки высотой h без проскальзывания (рис. ) Найти скорость центра масс О колеса в момент ската.
Дано: -- радиус колеса, масса которого сосредоточена на ободе; -- высота горки, с которой колесо скатывается из состояния покоя без проскальзывания. Определить: -- скорость центра масс колеса в момент ската.
Решение
В начальный момент времени колесо обладает нулевой начальной скоростью центра масс, нулевой угловой скоростью вращения относительно центра масс, его кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия колеса относительно уровня основания горки равна В момент ската потенциальная энергия колеса равна нулю , а кинетическая энергия составляет При этом момент инерции колеса относительно его оси вращения, проходящей через центр масс, равен а угловая скорость вращения колеса равна Значит, Из закона сохранения механической энергии получим
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу помощи в решении задачи: все условия на фото, вопросы следующие: 1)Измерение под каким номером из таблицы стоит провести ещё раз? (то есть результат какого измерения ошибочен) 2)Определите ЭДС батарейки, ответ в Вольтах, округлите до целого числа. 3)Определите внутреннее сопротивление r батарейки, ответ выразите в Омах, округлите до целого числа.
Буду премного благодарен всем за помощь в решении!
1) разница между каждыми соседними значениями напряжения с увеличением сопротивления уменьшается
Значит, ошибочным является значение измерения по цифрой 2
2) по закону Ома для участка цепи: по закону Ома для полной цепи: тогда
возьмем из таблицы значения измерений 1 и 3, тогда и и и
Приравняем полученные выражения:
3) (Ом)
Консультировал: Михаил Александров (Советник)
Дата отправки: 04.06.2021, 12:05
style="font-style: italic;">Благодарю Вас за абсолютно правильный и скорый ответ! Спасибо за грамотность и ясность решения. ----- Дата оценки: 04.06.2021, 16:39
Здравствуйте, Александр. Ответ на вопрос №1 Если бы мне было нужно выяснить, какой из результатов измерений ошибочен (или не точен), я бы сделал так: 1) открыл приложение MS Excel 2) забил данные 3) воспользовался инструментом "Вставка диаграммы" из панели "Вставка"... Получилось бы примерно вот что
Прекрасно видно, что точка графика, соответствующая второму измерению, выбивается из красивой плавной линии, образованной другими точками (в этой точке наблюдаем обратный изгиб). Соответственно, второе измерение нужно провести повторно. Решение вопросов №№ 2 и 3 не даю, поскольку наш уважаемый эксперт Михаил Александров сделал это раньше и ничего лучше я вам предложить не смогу. Удачи
Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 04.06.2021, 16:37
style="font-style: italic;">Благодарю за ещё один вариант решения первого пункта задачи, он действительно очень хорош, но хочу отметить, что у него тоже есть свои минусы, например, им нельзя будет воспользоваться, если такая задача будет на олимпиаде или экзамене. Но всё же спасибо большое! ----- Дата оценки: 04.06.2021, 16:53
Вообще-то, это явно задача на обработку экспериментальных данных.
Лучше всего умеют обрабатывать данные по методу наименьших квадратов, строя прямые. Поэтому сначала желательно получить уравнение, которое теоретически должно быть прямой, а потом пытаться провести прямую для экспериментальных данных.
Если же просто брать две случайные точки и вычислять нужные параметры, то результат будет зависеть от взятых точек, и смысла проводить несколько экспериментов (больше двух) вообще нет. Однако на практике "почему-то" проводят именно серию экспериментов...
В этой схеме. I=ℰ/(R+r). U=I·R=ℰ·R/(R+r).
Итак, у нас есть только U и R, причем U=ℰ·R/(R+r). Зависимость U от R явно нелинейная. Значит, нужно найти другую функцию (комбинацию U и R), линейно зависящую от R.
Такой функцией может быть R/U=(R+r)/ℰ. То есть строим график (если есть желание строить) не U от R , а R/U от R, по методу наименьших
квадратов находим уравнение прямой y=k·x+L. Очевидно, наклон прямой k=1/ε, а L = r/ℰ, т.е. ℰ=1/k, а r=L/k.
Для этого используем формулы
k= {N·Σxi·yi - Σxi·Σyi}/{N·Σxi2 - (∑xi)2}
L= {Σxi2·Σyi - Σxi·yi·Σxi}/{N·Σxi2 - (∑xi)2}
где N - количество пар данных; Σ - знак суммы от 1 до N.
В нашем случае xi - это R, а yi - это R/U для точки под номером i.
Отсюда можно получить формулу для ℰ и r.
ℰ = {N·Σxi2 - (∑xi)2} /{N·Σxi·yi - Σxi·Σyi}
L = {N
3;Σxi·yi - Σxi·Σyi}/ {Σxi2·Σyi - Σxi·yi·Σxi}
Тогда получаем: ε = 18,09 ≈ 18 (В) r = 31,39 ≈ 31 (Ом).
k = 0,055; L = 1,736
Если посмотрим, у какой точки самое большое по модулю отклонение от прямой. т.е. (k·xi+L - yi)2, то получается, что это точка, соответствующая второй паре.
Если же ее выбросим, и пересчитаем ℰ и r, то получится.
ℰ =17,99 ≈ 18 В r = 29,91 ≈ 30 Ом.
Вроде бы, так.
Консультировал: vsetin (10-й класс)
Дата отправки: 04.06.2021, 20:29
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!