Консультация # 200170: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Диск радиуса R =1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0 . В момент времени t = 0 его угловое ускорение стало возрастать по закону E=A*(t/tau)^2-B*(t/tau)^6 Через сколько секунд диск будет иметь максимальную угловую скорость, если tau=1 с? А = 5 с^–2, B = 6 c^–2, w0 = 1 с^–1....
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Диск радиуса R =1 м вращался вокруг своей оси с угловой скоростью w0 . В момент времени t = 0 его угловое ускорение стало возрастать по закону E=A*(t/tau)^2-B*(t/tau)^6 Через сколько секунд диск будет иметь максимальную угловую скорость, если tau=1 с? А = 5 с^–2, B = 6 c^–2, w0 = 1 с^–1.
Здравствуйте, t.zhuravlev! Угловое ускорение - производная угловой скорости по времени: ε(t)=ω'(t) Найдем экстремумы функции ε(t) ε(t)=0 при A*(t/tau)2 = B*(t/tau)6 Отсюда при t=0,96 c, ω=ωmax Можно проверить полученный результат - посчитать значения угловой скорости ω при t=0,94с; 0,95c; 0,96c; 0,97c; 0,98с и убедиться в этом. Для этого предварительно нужно проинтегрировать функцию ε(t) и получить уравнение угловой скорости: ω(t)=∫ε(t)dt ω(t)=(A/τ2)*∫t2-(B/τ6)*∫t6+ωo= = 5с-2t3/3(1c)2 - 6с-2t7/7(1c)6 + 1с-1 (*) Проверку по формуле (*) можете выполнить самостоятельно. Удачи
6
Консультировал: Konstantin Shvetski (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.01.2021, 23:17
5
нет комментария ----- Дата оценки: 29.01.2021, 13:12
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!