Консультация # 194074: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Пользуясь соотношением неопределенностей, оцените размеры атома, если электрон в нем движется со скоростью, отвечающей прохождению ускоряющего потенциала U = 1,38*105 В. Вот мое решение: V=sqrt(2*e*U/m)=0.69*10^10 - скорость электрона по зак. сохранения эн. Del x * Del px ...Консультация # 194075: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: 54 Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью v 0 под углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fс= – kvr , определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что при скорости...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Пользуясь соотношением неопределенностей, оцените размеры атома, если электрон в нем движется со скоростью, отвечающей прохождению ускоряющего потенциала U = 1,38*105 В.
Вот мое решение:
V=sqrt(2*e*U/m)=0.69*10^10 - скорость электрона по зак. сохранения эн. Del x * Del px ~ h представим Del x как 2*pi*r, Del px как p, а h как постоянную планка h r*p~h а дальше не знаю что делать
Поскольку и -- величины одного порядка, постольку в данном случае электрон является релятивистской частицей. Следовательно, его кинетическая энергия может быть вычислена по
формуле
где Тогда
то есть электрон движется со скоростью
Для неопределённостей координаты и импульса электрона имеет место соотношение
где Дж*с -- постоянная Планка.
Предположим, что -- линейный размер атома. Будем считать, что электрон находится в пределах области с неопределённостью Тогда
причём неопределённость импульса не больше его значения то есть
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
54 Снаряд массой m вылетает из ствола со скоростью v 0 под углом α к горизонту. Считая, что сила сопротивления воздуха меняется по закону Fс= – kvr , определить максимальную высоту подъема снаряда. Коэффициент пропорциональности k таков, что при скорости v = v0 Fс = mg.
Здравствуйте, lenocvol! Поскольку сила сопротивления прямо пропорциональна скорости (в первой степени), движение по вертикальной и горизонтальной осям можно рассматривать независимо. По сути, нас интересует только вертикальная составляющая движения.
Уравнение для вертикальной скорости принимает вид dvz/dt=-kvz/m-g d(vz+mg/k)/dt=-(k/m)(vz+mg/k) d(vz+mg/k)/(vz+mg/k)=(-k/m)dt интегрируем ln(vz+mg/k)=-kt/m+C экспоненцируем vz+mg/k=e-kt/m·eC=C1e-kt/m В общем, вертикальная скорость асимптотически
стремится к терминальной -mg/k, разность убы
вает экспоненциально с коэффициентом k/m. Найти константу тоже легко - при t=0 по условию vz=v0sinα, откуда C1=v0sinα+mg/k vz=(v0sinα+mg/k)e-kt/m-mg/k Далее нужно найти, когда же снаряд достигнет высшей точки. Но ведь в высшей точке vz=0, поэтому
интегри
руем вертикальную скорость по времени от нуля до ttop, чтобы найти максимальную высоту
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!