Консультация # 194013: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Определите, за какое время скатится шар без скольжения с наклонной плоскости длиной 8,1 м и углом наклона к горизонту 7 градусов. Начальная скорость шара равна нулю. В ответах конечная формула t=14L/5gsina (дробь под корнем). У меня почему то получается без 14/5, откуда там это взялось? <...Консультация # 194021: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: ...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Определите, за какое время скатится шар без скольжения с наклонной плоскости длиной 8,1 м и углом наклона к горизонту 7 градусов. Начальная скорость шара равна нулю. В ответах конечная формула t=14L/5gsina (дробь под корнем). У меня почему то получается без 14/5, откуда там это взялось?
Здравствуйте, suvorova.01! с тем, что t=√(2l/a), особых вопросов быть не должно. Вся проблема в ускорении, а именно в том, что шар катится
Если шар массы m и радиуса r катится со скоростью v, то помимо поступательного движения с кинетической энергией mv2/2, он также участвует во вращательном движении с угловой скоростью ω=v/r и, имея момент инерции I=(2/5)mr2, кинетической энергией Iω2/2=mv2/5. То есть полная
кинетическая энергия катящегося шара равна Wк=(7/10)mv2 Если коротко, именно из-за этой разницы кинетической энергии в 7/5 раз по сравнению со скользящим с той же скоростью телом, ускорение будет в 7/5 раз меньше и так и выходит искомое выражение.
Для более подробного описания процесса, примем, что шар скатился с описанной плоскости за время t и имел в конце скорость v. Его потенциальная энергия уменьшилась на -Wп=-mgh=mgl·sinα
;, перейдя в кинетическую энергию. То есть, Wк=-Wп (7/10)mv2=mgl·sinα v2=(10/7)gl·sinα при равноускоренном движении с изменением скорости от 0 до v за время t, путь составит l=vt/2 откуда (перейдём для удобства к
квадратам) t2=(2l)2/v2=4l2/((10/7)gl·sinα)=14l/(5g·sinα) t=√(14l/(5g·sinα))=√(14·8,1м/(5·9,8м/с2·sin7°))=4,36 с
1. В баллоне вместимостью 40 л при температуре 27°С под давлением 20 ата хранится азот. Сколько весит содержимое баллона? 2. Чему
равна общая энергия поступательного движения всех молекул азота в баллоне, описанном в задаче 1? Чему равна энергия их вращательного движения? 3. Чемy равна среднеквадратичная скорость движения молекул азота в баллоне, описанном в задаче 1? Решение прикрепил, прошу проверить правильно ли решил я задачи? Спасибо
1. В баллоне вместимостью 40 л при температуре 27°С под давлением 20 ата хранится азот. Сколько весит содержимое баллона?
Полученный Вами ответ правильный, но, по-моему, нужно в формулу подставить другие числовые данные, учитывая, что
м3 -- объём азота; К -- температура азота; Па -- давление азота; кг/моль -- молярная масса азота; Дж/(моль*К) -- универсальная газовая постоянная, избавляясь от "лишних" цифр. Тогда масса
азота
2. Чему равна общая энергия поступательного движения всех молекул азота в баллоне, описанном в задаче 1? Чему равна энергия их вращательного движения?
Будем считать, что два атома азота связаны в молекуле жёсткой связью. Тогда молекула азота
обладает тремя поступательными и двумя вращательными степенями свободы. При этом на одну степень свободы молекулы приходится средняя энергия, величина которой составляет где Дж/К -- постоянная Больцмана.
Вычислим количество молекул азота в баллоне: Умножив его на среднюю энергию приходящуюся на одну степень свободы молекулы, и на числа степеней свободы молекулы, получим - для энергии поступательного движения всех молекул азота в баллоне
(Дж);
- для энергии вращательного движения всех молекул азота в баллоне
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!