Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Май 2017   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 716
∙ повысить рейтинг » 		Admitrienko
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 259
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: 9-й класс
Рейтинг: 234
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:1752
Дата выхода:11.05.2017, 21:45
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:53 / 27
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 190950: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:В момент времени t = 0 волновая функция частицы в одномерной потенциальной яме шириной a с непроницаемыми стенками является равновероятной суперпозицией второго и четвертого возбужденных состояний.Считая,чтомассачастицыравна m0,найдите среднее значение импульса частицы в да...

Консультация # 190950:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:В момент времени t = 0 волновая функция частицы в одномерной потенциальной яме шириной a с непроницаемыми стенками является равновероятной суперпозицией второго и четвертого возбужденных состояний.Считая,чтомассачастицыравна m0,найдите
среднее значение импульса частицы в данном состоянии.

Дата отправки: 05.05.2017, 22:30
Вопрос задал: alinastepanova2015 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик):

Здравствуйте, alinastepanova2015!

Уровни энергии частицы массы m в одномерной потенциальной яме шириной a с непроницаемыми стенками даются формулой
En = (pi2h2n2)/(2a2m),
здесь и далее под h подразумевается h перечеркнутое, pi - число пи, n = 1,2, ...
Соответствующие волновые функции имеют вид
ψn(x,t) = un(x)•exp(-iEnt/h), где
un = √(2/a)sin(pi•n•x/a) при 0 < x < a, и un(x) = 0 вне этого интервала.
Среднее значение импульса определяется выражением
<p> = ∫ψ*pψdx. (1)
Здесь p - оператор импульса, равный (h/i)d/dx, звездочка означает комплексное сопряжение,
интеграл берется в пределах от 0 до a.
Нас интересует значение импульса в состоянии, которое описывается волновой функцией
ψ(x,t)= (1/√2)•ψn(x,t) + (1/√2)•ψm(x,t). (2)
Интегрируя по частям и учитывая, что un(x) = 0, вне интервала (0,a) легко убедиться, что
∫un•(dum/dx)dx = - ∫um•(dun/dx)dx и ∫un•(dun/dx)dx = 0. (3)
Подставляя (2) в (1) и принимая во внимание (3), после преобразований можно получить
<p> = h•(∫un•(dum/dx)dx)•sin((Em - En)•t/h).
Мы видим что, в общем случае, среднее значение импульса осциллирует с частотой, пропорциональной Em - En.
Однако, при n = 2, m = 4 интеграл ∫un•(dum/dx)dx равен нулю, поэтому <p> = 0.

Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 10.05.2017, 20:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное