Консультация # 190939: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Брусок, к вертикальной стойке которого на лёгкой нити прикреплён шарик массы m , покоится на гладкой горизонтальной поверхности . Нить с шариком отклонили до горизонтального положения и отпустили. После этого шарик движется в вертикальной плоскости по окружности с нулевой начальной скоростью....
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:Брусок, к вертикальной стойке которого на лёгкой нити прикреплён шарик массы m , покоится на гладкой горизонтальной поверхности . Нить с шариком отклонили до горизонтального положения и отпустили. После этого шарик движется в вертикальной плоскости по окружности с нулевой начальной скоростью. Найдите наибольшую величину N max силы, с которой брусок действует на вертикальную стенку.
Здравствуйте, 12kim! Сила F, действующая на платформу со стороны колеблющегося шарика, приложена в точке подвеса и направлена вдоль нити. F разлагается на вертикальную и горизонтальную составляющие; нас интересует горизонтальная составляющая N, которая заставляет брусок давить на вертикальную стенку.
Сила F складывается из проекции веса шарика mg на направление нити, равной mg*cosα,
и центробежной силы mv2/L, где L - длина нити. Центробежную силу легко выразить через кинетическю энергию шарика Ek = mv2/2. Ek равна убыли потенциальной энергии при движении шарика от верхней точки: Ek = mgh = mgL*cosα. С учетом сделанных замечаний можно записать: F = 2mgL*cosα/L + mg*cosα = 3mg*cosα Находим N: N = F*sinα = (3/2)mg*sin(2α). Максимальное значение, ра
вное единице, синуса двойного угла достигается при α=п/4. Таким образом, Nmax = (3/2)mg.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!