Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Май 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
08.05.2011
06:13:34
22:46:46
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25.05.2011
00:45:31
23:03:59
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

vitalkise
Статус: Профессор
Рейтинг: 4878
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир
Статус: Профессор
Рейтинг: 3608
∙ повысить рейтинг » 		Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 3260
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:1286
Дата выхода:23.05.2011, 22:00
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:120 / 118
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 183229: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Определите среднюю мощность, выделяемую в железном кольце из проволоки длиной 50 см внезапно удаленную из магнитного поля с индукцией В=500мкТл, диаметр провода 0,45мм (ρ=98нОм∙м). Первоначальн...

Вопрос № 183229:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Определите среднюю мощность, выделяемую в железном кольце из проволоки длиной 50 см внезапно удаленную из магнитного поля с индукцией В=500мкТл, диаметр провода 0,45мм (ρ=98нОм∙м). Первоначально линии индукции перпендикулярны плоскости кольца.

Отправлен: 18.05.2011, 17:15
Вопрос задал: Лубошев Е.М. (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор) :
Здравствуйте, Лубошев Е.М.!
Обозначим величины следующим образом:
длина провода l=0,5 м
диаметр провода d1=0.45 мм=4.5·10-4м
радиус провода r1=d/2
площадь его сечения S1=πr12=πd12/4
удельное сопротивление ρ=9,8·10-8 Ом·м
сопротивление провода R1=ρl/S1=4ρl/πd12
радиус кольца r2=l/2π
площадь круга, ограниченного кольцом S2=πr22=l2/4π
индукция исходного магнитного поля B=5·10-4 Тл
Магнитный поток Φ=BS=Bl2/4π

Пусть индуктивность кольца L (эту величину обсудим в конце)
При мгновенном исчезновении внешнего магнитного поля в кольце создаётся огромная ЭДС, несоизмеримо большая возможного падения напряжения на сопротивлении провода при возник ающем токе. Таким образом, эта ЭДС компенсируется практически исключительно ЭДС самоиндукции - возникающий в кольце ток создаёт магнитный поток, равный магнитному потоку внешнего поля.
В этом случае ток равен
I=Φ/L

В данном случае некорректно говорить про среднюю мощность, поскольку (как будет показано далее) это экспоненциально убывающая величина. Если говорить о выделяющейся энергии, то очевидно, что это вся энергия магнитного поля, создаваемого возникшим в кольце током Q=LI2/2=Φ2/2L
Можно также говорить о мгновенной мощности - в начальный момент времени это P=I2R=Φ2R/L2
Можно определить зависимость тока от времени:
I(t)·R=-LdI(t)/dt
-Rdt/L=dI(t)/I(t)
I(t)=I·e-Rt/L
P(t)=Φ2R/L2·e-2Rt/L
(нетрудно убедиться, что интеграл этого выражения от 0 до ∞ равен Φ2/2L)
В отдельных случаях под про должительностью процесса может пониматься время, за которое в e раз уменьшится ток (t=L/R) или мощность (t=L/2R), в этом случае под средней мощностью может пониматься средняя мощность за данное время (либо вся выделившаяся энергия, делённая на данное время).

Последний вопрос: чему же равна индуктивность кольца? Ответить на этот вопрос не так просто, поскольку магнитное поля внутри витка неоднородно. Можно, конечно, принять, что индукция по всему кольцу такая же, как и в центре и получить
L=Φ/I=BS2/I=(μ0/2r2)·πr22=μ0πr2/2
Но на самом деле индуктивность существенно отличается от этого значения, поскольку при приближении к проводу индукция стремительно возрастает.
Верная формула (см. здесь или здесь), приведённая к обозначениям, используемым в данном решении:
L=μ0·r2·(ln(8r2/r1)-1.75)

Полагаю, Вам не составит особого труда выбрать те формулы, которые может иметь ввиду Ваш преподаватель, и подставить в них нужные значения величин. В любом случае не могу дать окончательного результата хотя бы потому, что не совсем ясно, что же имелось ввиду под средней мощностью.
С уважением, Роман.
-----
Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

Ответ отправил: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Ответ отправлен: 18.05.2011, 21:43
Номер ответа: 267238
Латвия, Рига
Тел.: +37128295428
Абонент Skype: himik_c2h5oh

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 267238 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 07.05.2011
    В избранное