Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RFpro.ru: Физика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Shvetski
Статус: Специалист
Рейтинг: 1950
∙ повысить рейтинг »
Boriss
Статус: Академик
Рейтинг: 1336
∙ повысить рейтинг »
Vassea
Статус: Практикант
Рейтинг: 439
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:886
Дата выхода:05.12.2009, 06:30
Администратор рассылки:Химик CH, Модератор
Подписчиков / экспертов:239 / 98
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 174666: Доброго времени суток, уважаемые эксперты Физики! Помогите пожалуйста решить вот такую задачку, с комментариями. Дано: определить концентрацию электронов и дырок при Т=300К в образце германия, который имеет концентрацию донорных примесей 2*10^20 м...



Вопрос № 174666:

Доброго времени суток, уважаемые эксперты Физики!
Помогите пожалуйста решить вот такую задачку, с комментариями. Дано: определить концентрацию электронов и дырок при Т=300К в образце германия, который имеет концентрацию донорных примесей 2*10^20 м^-3, а концентрацию акцепторных примесей 3*10^20 м^-3. Концентрация собственных носителей 2,1*10^19 м^-3. Заранее вам благодарен.
С уважением Анатолий.

Отправлен: 29.11.2009, 11:18
Вопрос задал: Иванов Анатолий Николаевич, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »


Отвечает Химик CH, Модератор :
Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич.
Рассмотрим, как образуется концентрация собственных носителей (для чистого полупроводника):
1) теполовое движение атомов может придать электрону одной из связей достаточную энергию для разрыва связи. При этом выделяется свободный электрон, а на месте разорванной связи образуется дырка. Скорость процесса образования собственных носителей при постоянной температуре практически постоянна и не зависит от наличия примесей.
2) Электрон и дырка могут рекомбинироваться. Скорость процесса рекомбинации прямо пропорциональна произведению концентраций электронов и дырок.
При этом в состоянии равновесия концентрация носителей заряда в полупроводнике постоянна, то есть оба процесса происходят с равной скоростью. Следовательно, произведение концентраций электронов и дырок является постоянной величиной (даже при наличии примесей) и равно n+*n-=ni2

Так как про энергию активации донорны х и акцепторных примесей ничего не сказано, примем, что все все атомы донорных примесей отдали электрон, а атомы акцепторных примесей - присоединили. Очевидно, что разность концентраций электронов и дырок равна разности концентраций донорных и акцепторных примесей (так как собственные носители образуются в равных количествах).
То есть концентрация дырок на n+-n-=3*1020-2*1020=1*1020 м-3 больше чем электронов.
Выразим концентрацию дырок n+=n-+1020
С другой стороны, произведение концентраций n+*n-=n-*(n-+1020)=ni2=(2,1*1019)2
n-2+1020*n--4,41*1038=0
решаем полученное квадратное уравнение
n-=4,23*1018 м-3
n+=1,0423*1020 м-3

-----
Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

Ответ отправил: Химик CH, Модератор
Ответ отправлен: 29.11.2009, 11:48
Латвия, Рига
Тел.: +37128295428
Абонент Skype: himik_c2h5oh

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Отлично!

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257057 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Boriss, Академик :
    Здравствуйте, Иванов Анатолий Николаевич.
    Эта задача решается с применением двух законов:
    1) закон электронейтральности: в термическом равновесии сумма положительных зарядов равна сумме отрицательных
    n + NA = p + ND
    Здесь полагаем, что все атомы донорных и акцепторных примесей ионизованы, поскольку не задано ничего, что позволило бы определить степень их ионизации.
    Для последнего должны быть заданы: энергетические уровни и показатель вырождения, или, примеси названы по имени. Для таких параметры известны.
    2) Закон действующих масс:
    np = ni2
    Эти два закона образуют систему уравнений с двумя неизвестными. Следовательно, ее можно решить. Вот и решаем:
    из второго:
    p=ni2/n.
    Подставим в первое:
    n + NA = ni2/n + ND
    Умножим на n, перенесем все в левую часть уравнения и объединим подобные (это элементарно):
    n2 + (NA-ND)n -ni2 = 0Решение: корни квадратного уравнения:
    n1,2 = (-(NA-ND)+- ((NA - ND)2 +4ni2 ))/2
    Концентрация всегда положительна, поэтому физический смысл имеет решение со знаком "плюс". Корень ВСЕГДА (кроме ni=0) больше (NA-ND).
    Ну, теперь остается подставлять числовые значения и вычислять:
    (NA - ND) = 3·1020 - 2·1020 = 1·1020
    n = (-1·1020 + √(1·1040 + 4·4,41·1038))/2 м-3 = (-1·1020 + √(1,1764·1040))/2 м-3 = (-1·1020 + 1,08·1020)/2 м-3 = 8,46·1018/2 м-3 = 4,23·1018 м-3
    Концентрация дырок находится из закона действующих масс:
    p = ni2/n = (2,1·1019)^2/(4,23·1018) м-3 = 1,04·1020 м-3

    По законам округления надо бы оставлять в результате только по две ст оящих подряд значащих цифры (столько их в значении концентрации собственных носителей),
    но тогда концентрация дырок "плохо" бы выглядела - в точности равной разностной концентрации, а на самом деле чуть побольше
    -----
    Вывод - то место в тексте, где вы устали думать

    Ответ отправил: Boriss, Академик
    Ответ отправлен: 29.11.2009, 12:15

    Оценка ответа: 5
    Комментарий к оценке:
    Спасибо вам за подробные комментария.

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 257058 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
  • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!


    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)

    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.


    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.12 от 30.11.2009

    В избранное