Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Сентябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Физика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2297
∙ повысить рейтинг » 		Shvetski
Статус: Специалист
Рейтинг: 777
∙ повысить рейтинг » 		Boriss
Статус: Академик
Рейтинг: 593
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:821
Дата выхода:23.09.2009, 19:00
Администратор рассылки:Химик CH, Модератор
Подписчиков / экспертов:233 / 91
Вопросов / ответов:2 / 2

Вопрос № 172279: Здравствуйте,уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу: Плоская электромагнитная волна, уравнения которой в единицах СИ имеют вид: E (x,t) = 140*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x) H (x,t) = 0.37*sin(6*106 pi*t - 0....

Вопрос № 172305: Здравствуйте,уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу: Плоская электромагнитная волна, уравнения которой в единицах СИ имеют вид: E (x,t) = 140*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x) H (x,t) = 0.37*sin(6*106 pi*t - 0....
Вопрос № 172279:

Здравствуйте,уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу:
Плоская электромагнитная волна, уравнения которой в единицах СИ имеют вид:
E (x,t) = 140*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x)
H (x,t) = 0.37*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x)
распространяется в вакууме. Определить среднюю мощность, проходящую сквозь перпендикулярно расположенную к направлению распространения волны площадку 10 см2. При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата синуса за период равна 0,5.
Заранее спасибо

Отправлен: 17.09.2009, 19:42
Вопрос задал: Ushastik1985, Посетитель
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал :
Здравствуйте, Ushastik1985.

На мой взгляд, решение задачи таково.

Распространение электромагнитной волны можно охарактеризовать вектором Умова – Пойнтинга – вектором плотности потока электромагнитной энергии, равным векторному произведению векторов E и H:
P = [E, H].
Этот вектор направлен в сторону распространения электромагнитной волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. Тогда искомая мощность W определится как произведение среднего значения модуля вектора P на площадь площадки, равную
A = 10 см2 = 0,001 м2.

Для плоской монохроматической волны в вакууме среднее значение модуля вектора P равно
<|P|> = E0H0/2,
где E0 и H0 – амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей волны. Следо вательно,
W = <|P|>A = E0H0A/2 = 140 ∙ 0,37 ∙ 0,001/2 = 0,0259 (Вт) = 25,9 мВт.

Ответ: 25,9 мВт.

С уважением.
-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал
Ответ отправлен: 18.09.2009, 18:09

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 254344 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Вопрос № 172305:

    Здравствуйте,уважаемые эксперты! Помогите пожалуйста решить задачу:
    Плоская электромагнитная волна, уравнения которой в единицах СИ имеют вид:
    E (x,t) = 140*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x)
    H (x,t) = 0.37*sin(6*106 pi*t - 0.02 pi*x)
    распространяется в вакууме. Определить среднюю мощность, проходящую сквозь перпендикулярно расположенную к направлению распространения волны площадку 10 см2. При решении задачи следует учесть, что среднее значение квадрата синуса за период равна 0,5.
    Заранее спасибо

    Отправлен: 18.09.2009, 17:07
    Вопрос задал: Ushastik1985, Посетитель
    Всего ответов: 1
    Страница вопроса »

    Отвечает SFResid, Модератор :
    Здравствуйте, Ushastik1985.
    Оба уравнения содержат один и тот же аргумент функции SIN (а в плоской "монохроматической" волне иначе и быть не может). Будем для краткости обозначать этот аргумент через α. Напомню сначала определения (см. здесь: "Вектор Умова-Пойнтинга S = [E*H] - вектор, направление которого совпадает с направлением распространения энергии в электромагнитной волне, а модуль |S| равен потоку энергии. Поток энергии - энергия, проходящая в единицу времени через сечение единичной площади". А поскольку "энергия, проходящая в единицу времени" - это и есть мощность, то её мгновенное значение P = E*H*s (1), где s = 10 см² = 10-3 м² - размер заданной площадки. Подставив (1) в исходные уравнения, получаем, с учётом принятого обозначения: P = E0*H0*(SIN( α))2*s (2), где E0 = 140 В/м - амплитуда E, H0 = 0.37 А/м - амплитуда H. Искомая средняя мощность Pср = E0*H0*s*/T*0∫T(SIN(α))2*dt (3), где T = (1/3)*10-6 с - продолжительность периода колебаний волны. Для простоты интегрирования воспользуемся известным из тригонометрии тождеством: (SIN(α))2 = 1/2 - (1/2)*COS(2*α) (4). Тогда 0∫T = T/2 (5), поскольку 0l-SIN(2α)lT = 0. Окончательно имеем: Pср = E0*H0*s*/2 = 140*0.37*10-3*/2 = 0.0259 Вт = 25.9 мВт.

    Ответ отправил: SFResid, Модератор
    Ответ отправлен: 20.09.2009, 02:23
    США, Силиконовая Долина
    Абонент Skype: boris_kamen

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 254390 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.9 от 22.09.2009
    В избранное