Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Сентябрь 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Физика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 2183
∙ повысить рейтинг » 		Shvetski
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 670
∙ повысить рейтинг » 		Boriss
Статус: Академик
Рейтинг: 593
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:818
Дата выхода:20.09.2009, 17:30
Администратор рассылки:Химик CH, Модератор
Подписчиков / экспертов:234 / 90
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 172203: Здравствуйте ув. эксперты. Хотелось бы попросить вашей помощи в решении одной задачи. Понимаю, что возможно она и непростая, но все же надеюсь на помощь. Итак условие: Кольцо радиусом R=5...

Вопрос № 172203:

Здравствуйте ув. эксперты. Хотелось бы попросить вашей помощи в решении одной задачи. Понимаю, что возможно она и непростая, но все же надеюсь на помощь.
Итак условие: Кольцо радиусом R=5см из тонкой проволоки равномерно заряжено Q=3*10^(-8)Кл. Определить напряженность E в центре кольца, в точке находящейся на перпендикуляре к плоскости кольца на расстоянии h=10см, максимальную напряжённость Emax на этом перпендикуляре.
Заранее очень благодарен!

Отправлен: 15.09.2009, 17:06
Вопрос задал: vladimir174, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает SFResid, Модератор :
Здравствуйте, vladimir174.
Модуль вектора E напряженности поля кольца в точке, расположенной на оси кольца на расстоянии h от его центра (см здесь): E = k*Q*h/(ε*(R2 + h2)3/2) (1), где k = 8.98755*109 Н*м²/Кл² - коэффициент пропорциональности в законе Кулона, ε = 1 - диэлектрическая проницаемость; в числах (размеры переводим в метры): E = 8.98755*109*3*10-8*0.1/(1*(0.052 + 0.12)3/2) = 19293 Н/Кл = 19293 В/м. Продифференцировав (1) по h и приравняв производную нулю (выкладки не привожу - задача не по математике), получаем, что максимальной величины E достигает при hм = R/√(2) = 0.035355 м. Подставив в (1), получаем Emax = 41.5 кВ/м.

Ответ отправил: SFResid, Модератор
Ответ отправлен: 16.09.2009, 10:54
США, Силиконовая Долина
Абонент Skype: boris_kamen

Оценка ответа: 5

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 254244 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал :
    Здравствуйте, vladimir174.

    Поле создано зарядом, распределенным по тонкому кольцу заданного радиуса. Точную конфигурацию силовых линий этого поля указать, по-моему, нельзя. Поэтому для расчета напряженности поля используем принцип суперпозиции.

    Если разбить кольцо на элементарные участки, то каждый такой участок можно принять за точечный заряд dQ. Потенциал созданного таким зарядом поля равен dφ = dQ/(4πε0r), где r – расстояние от элемента dQ до точки. Потенциал результирующего поля можно найти интегрированием потенциалов полей, а напряженность – интегрированием выражения для потенциала результирующего поля по соответствующей координате.

    Выполним рисунок, обозначив точку, в которой нужно найти напряженность поля, через C.



    Нетрудно видеть, что потенциал поля, создаваемого элементарным зарядом dQ в точке C, равен
    dφ = dQ/(4πε0√(R2 + h2)), а потенциал результирующего поля равен
    φC = (Q)∫dQ/(4πε0√(R2 + h2)) = 1/(4πε0√(R2 + h2)) ∙ (Q)∫dQ = Q/(4πε0√(R2 + h2)).

    Проекция вектора напряженности на ось аппликат равна
    Ez = -dφ/dz = -[Q/(4πε0√(R2 + h2))]’z = Qh/(4πε0√(R2 + h2)3)]. (1)
    Формула (1) после подстановки в нее числовых значений даст напряженность поля в точке C.

    Далее, из формулы (1) после дифференцирования по h и приравнивания нулю получается выражение для нахождения максимальной по абсолютной величине напряженности поля Emax на перпендикуляре.

    Отметим, что при равномерном распределении зар яда из его симметрии следует, что вектор напряженности направлен вдоль оси аппликат. Причем, если заряд положительный, то вектор напряженности при z > 0 направлен вверх, а при z < 0 – вниз.

    Полагаю, для Вас не составит труда выполнить вычисления.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал
    Ответ отправлен: 16.09.2009, 20:13

    Оценка ответа: 5

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 254272 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.8 от 28.08.2009
    В избранное