Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Август 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Физика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 287
от 22.08.2007, 13:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 118, Экспертов: 24
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 3

Вопрос № 98725: Здравствуйте эксперты, такая вот задачки: 1)четыре одинаковые капли ртути, заряженые до потенциала 10В, сливают в одну. Каков потенциал образовавшейся капли Есть мысль предположить что капли в форме шара, и попытать вырозить их радиусы, найти...

Вопрос № 98.725
Здравствуйте эксперты, такая вот задачки:
1)четыре одинаковые капли ртути, заряженые до потенциала 10В, сливают в одну. Каков потенциал образовавшейся капли
Есть мысль предположить что капли в форме шара, и попытать вырозить их радиусы, найти радиус новой капли и посчитать, новый потенциал.
Может это как-то проче считается, или задача как-то качественно решается?
2)Надо найти работу по вытаскиванию пластины из конденсатора, она ведь будет равна разницы энергий конденсатора до и после вытаскивая?
Отправлен: 17.08.2007, 12:45
Вопрос задал: Tribak (статус: 2-ой класс)
Всего ответов: 3
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 4)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Tribak!
1) Потенциал на поверхности шара связан с зарядом и радиусом таким соотношением: φ0 = q0/r0
Капли складываются и получается шар с радиусом r1=41/3r0 и зарядом q1 = 4q0. Соответственно, его потенциал: φ1 = q1/r1 = 4q0 / 41/3r0 = 42/3φ0.
Может, и существует термодинамическая аналогия, но я про нее слышу в первый раз и, похоже, применена она неверно.
---------
Не узнаешь - не попробуешь.
Ответ отправил: Сухомлин Кирилл Владимирович (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 17.08.2007, 18:06
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Спасиб большое
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Tribak!
2) Очевидно, речь идёт о вытаскивании диэлектрической пластины из пространства между обкладками конденсатора. Возможны 2 варианта.
Первый вариант: обкладки изолированы; в этом случае работа по вытаскиванию пластины идёт на увеличение энергии конденсатора, которая в общем случае равна: W = U*Q/2 (1), где U - разность потенциалов между обкладками, Q - заряд. В свою очередь U = Q/C (2), где C - ёмкость, тогда из (1) и (2) можно получить 2 выражения: W = Q^2/(C*2) (3) и W = (U^2*C)/2 (4). Пусть до вытаскивания U = U0, C = C0. После вытаскивания C = C1 < C0; при изолированных
обкладках Q остаётся неизменным (ему некуда деться), поэтому для вычисления нового значения энергии конденсатора удобно взять выражение (3); поскольку там C в знаменателе, ясно что W1 = W0*(C0/C1).
Второй вариант: обкладки соединены с источником постоянного напряжения U; тогда при уменьшении ёмкости заряд, как следует из (2), уменьшится на величину Qд = U*(C0 - C1); эта разница Qд вернётся в источник напряжения, возвращая туда энергию Wд = U*Qд. Однако из (1) следует, что энергия конденсатора уменьшится только на величину U*Qд/2, т.е. Wд/2; вторая половина возвращённой в источник энергии - это работа, затраченная(!) на вытаскивание пластины; численно она как раз равна изменению (уменьшению!) энергии конденсатора, и в этом некоторый парадокс - работу затратили, а энергия уменьшилась.
Ответ отправил: SFResid (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 17.08.2007, 22:19
Оценка за ответ: 5
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Tribak!
1. Пусть заряд каждой капли q, а радиус – r. Тогда потенциал равен p=q/(4*pi*e0*r) (p=q/r в системе СГСЭ). k=1/4*pi*e0=9*10^9 Н*м^2/Кл^2
Можно разобрать общий случай для N капель.
Заряд большой капли равен:
Q=N*q
Потенциал:
P=Q/(k*R)= N*q/(k*R)=N*p*r/R.
Объем большой капли
V=4*pi*R^3/3;
Маленькой:
v=4*pi*r^3/3;
Объем большой и маленькой капли связаны отношением:
V=N*v;
Следовательно:
R=r*N^(1/3);(корень кубический)
P=N*p*r/(r*N^(1/3))=p*N^(2/3);
2. Если конденсатор отключен от источника питания, то заряды на пластинах будут оставаться неизменными. Энергия конденсатора:
W0=q^2/(2*C);
При вытягивании пластины емкость конденсатора уменьшается в e раз. Значит энергия возрастает в е раз.
W1=e*W0;
Энергия конденсатора могла возрасти только благодаря работе внешних сил, совершаемой при вытягивании пластины. Значит работу внешних сил можно найти из разности энергий конденсатора:
A=W1-W0=W0*(e-1);
Если же конденсатор не отключили от источника питания, то постоянным будет напряжение:
dW=U^2*dC/2;
dW=U*dQ/2;
dC=C0-C1;
C0=Q0/U; C1=Q1/U;
dQ=(C0-C1)*U;
С одной стороны работа совершенная при изменении заряда:
dA=U*dQ;
Но с другой стороны энергия конденсатора уменьшится на величину:
dW=U*dQ/2. т.е. энергия конденсатора уменьшилась на половину общей работы, значит вторая половина работы, это работа совершенная внешними силами.
A=dA-dW=U*dQ/2;
Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 18.08.2007, 11:49
Оценка за ответ: 5

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Email: support@rusfaq.ru, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.56 beta от 20.08.2007 		Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное