Вопрос № 71251: Здравствуйте! Помогите решить задачу с учетом момента инерции! Мои познания физики не позволяют этого сделать. (Даже дали формулу:T = 2п*Sqrt(I/(m*g*Lc)). Заранее благодарен!
Задача:
Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной ос...
Вопрос № 71.251
Здравствуйте! Помогите решить задачу с учетом момента инерции! Мои познания физики не позволяют этого сделать. (Даже дали формулу:T = 2п*Sqrt(I/(m*g*Lc)). Заранее благодарен!
Задача:
Диск радиусом 20 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний.
Отправлен: 16.01.2007, 21:35
Вопрос задал: Gera11 (статус: Посетитель)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Gera11!
Колеблющийся диск представляет собой физический маятник. Период колебаний физического маятника T=2*π*√(J/(m*g*l)), где J - момент инерции маятника относительно оси, проходящей через точку подвеса; l - расстояние между точкой подвеса и центром масс маятника, а поскольку в нашем случае l=r/2, то T=2*π*√(2*J/(m*g*r)).
Момент инерции диска относительно оси, проходящей через центр масс, J0=(m*r^2)/2, а относительно заданной оси колебаний (по теореме Штайнера) J=J0+m*(r/2)^2=(m*r^2)/2+(m*r^2)/4=(3*m*r^2)/4.
Следовательно, T=2*π*√((6*m*r^2)/(4*m*g*r))=2*π*√((3*r)/(2*g))≈2*π*√((3*0,2)/(2*9,8))≈1,1 (c), а приведенная длина маятника L=J/(m*l)=(2*J)/(m*r)=3*r/2=3*0,2/2=0,3 (м).
Ответ: 1,1 с; 0,3 м.
С уважением,
Mr. Andy.
--------- Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Студент)
Ответ отправлен: 19.01.2007, 09:45 Оценка за ответ: 5
