Родился 16 июня 1954 года в Мурманске и в 1971 году переехал в Ленинград.
Начинал свою карьеру как пианист, играя мейнстрим джаз, позже стал заниматься свободным джазом и импровизационной музыкой. Принимал участие в группе "Большой Железный Колокол".
Его участие в "Аквариуме" в 80-х особенно заметно в альбомах "Треугольник", "Табу", "Радио Африка", "Дети Декабря".
В 1985-м году организовал свою "Поп-Механику", в которой играли музыканты групп "Аквариум", "Кино", "Странные Игры", "Аукцыон" и другие. С "Поп-Механикой" участвовал во многих акциях и концертах в России и за рубежом.
В 1991 году Сергей Курехин создал звукозаписывающую компанию "Курицца Рекордс", ориентированную на музыку, которая бы нравилась создателю, вне зависимости от ее возможного коммерческого успеха. "Курицца Рекордс" выпустила "Sparrow Oratorium" самого Курехина и записанные Борисом Гребенщиковым "Песни Вертинского".
Сергей Курехин написал музыку к более чем двадцати фильмам, а также снялся как актер в фильмах "Лох - победитель воды" Аркадия Тигая, "Два капитана 2" и "Комплекс невменяемости" Сергея Дебижева, "Над темной водой" Дмитрия Месхиева.