Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 37 RSS
←   Апрель 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rfpro.ru/
Открыта: 13-11-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

37 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по прикладной механике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты данной рассылки

Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 3310
∙ повысить рейтинг » 		Роман Селиверстов
Статус: Академик
Рейтинг: 2316
∙ повысить рейтинг » 		Alejandro
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 961
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Технические науки / Теоретическая и прикладная механика

Номер выпуска:46
Дата выхода:23.04.2011, 11:00
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Подписчиков / экспертов:26 / 26
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 182882: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Определить реакцию связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей двух твердых тел. P= 5kH M=2,4 kH м q= 2kH /м a=0,8 м b=1,6 м L=1,2 м

Вопрос № 182882:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Определить реакцию связей в точках А и В составной плоской конструкции, состоящей двух твердых тел.
P= 5kH
M=2,4 kH м
q= 2kH /м
a=0,8 м
b=1,6 м
L=1,2 м
α=60 град

Отправлен: 18.04.2011, 10:26
Вопрос задал: Посетитель - 364448 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор) :
Здравствуйте, Посетитель - 364448!

Я не обнаружил разницы между рисунками, которые были приведены в Ваших файлах. А поскольку решал задачу согласно рисунку, приведенному в файле, на который есть ссылка в тексте вопроса, то это решение и предлагаю Вам.

Рассмотрим равновесие конструкции. Для этого заменим связи их реакциями (рис. 1).


Рис. 1

На конструкцию действуют четыре неизвестные составляющие реакций опор, для нахождения которых необходимо составить четыре независимых уравнения. Горизонтальная составляющая RAx реакции опоры в точке A находится из условия равенства нулю проекций сил на горизонтальную ось:
∑Fx = 0; RAx - P • cos α + qL = 0,
откуда находим
RAx = P • cos α - qL = 5 • cos 60º - 2 • 1,2 = 0,1 (кН).

Пусть части конструкции соедин ены между собой в точке C. Рассмотрим равновесие левой части конструкции (рис. 2).


Рис. 2

Здесь при рассмотрении равновесия действие отброшенной части конструкции заменено силами RCx и RCy. Из условия равенства нулю проекций сил на горизонтальную ось находим
∑Fx = 0; -P • cos α + RCx = 0,
RCx = P • cos α = 5 • cos 60º = 2,5 (кН);
из условия равенства нулю моментов сил относительно точки B находим
∑MB = 0; M + P • cos α • b - RCx • (b + a) - RCy • a = 0,
RCy = (M + P • cos α • b - RCx • (b + a))/a,
RCy = (2,4 + 5 • cos 60º • 1,6 - 2,5 • (1,6 + 0,8))/0,8 = 0,5 (кн);
из условия равенства нулю проекций сил на вертика льную ось находим
∑Fy = 0; RB - P • sin α - RCy = 0,
RB = P • sin α + RCy,
RB = 5 • sin 60º + 0,5 ≈ 4,83 (кН).

Рассмотрим теперь равновесие конструкции в целом (см. рис. 1). Составим следующие уравнения равновесия:
- уравнение проекций сил на вертикальную ось
∑Fy = 0; RB - P • sin α + RAy = 0,
откуда находим
RAy = -RB + P • sin α,
RAy = -(5 • sin 60º + 0,5) + 5 • sin 60º = -0,5 (кН)
(знак "минус" свидетельствует о том, что в действительности направление реакции противоположно показанному на рисунке);
- уравнение моментов относительно точки A
M - RB • 2a + P • cos α • L + P • sin α • 2a - q • L • L/2 - MA = 0,
откуда находим
MA = M - RB • 2a + P • cos α • L + P • sin α • 2a - q • L • L/2,
MA = 2,4 - (5 • sin 60º + 0,5) • 2 • 0,8 + 5 • cos 60º • 1,2 + 5 • sin 60º • 2 • 0,8 - 2 • 1,2 • 1,2/2 = 3,16 (кН • м).

Для проверки правильности сделанных вычислений найдём сумму моментов относительно точки B:
∑MB = M + P • cos α • b - q • L • (b - L/2) + RAy • 2a - RAx • (b - L) - MA =
= 2,4 + 5 • cos 60º • 1,6 - 2 • 1,2 • (1,6 - 1,2/2) + (-0,5) • 2 • 0,8 - 0,1 • (1,6 - 1,2) - 3,16 = 0 (кН • м),
как и должно быть.

Ответ: RAx = 0,1 кН, RAy = -0,5 кН, MA = 3,16 кН • м, RB ≈ 4,83 кН.

С уважением.

-----
Facta loquantur (Пусть говорят дела).

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Ответ отправлен: 19.04.2011, 18:47
Номер ответа: 266766
Беларусь, Минск

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 266766 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2011, Портал RFPRO.RU, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2011.6.31 от 03.04.2011
    В избранное