Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Июнь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10889
∙ повысить рейтинг » 		Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 4331
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2517
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:288
Дата выхода:07.06.2012, 10:30
Администратор рассылки:Асмик Гаряка (Советник)
Подписчиков / экспертов:36 / 40
Вопросов / ответов:11 / 12

Консультация # 186297: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Применяя правило подстановки установить доказуемость формулы: a) (A ∨ B) → (B ∨ A) b) (C → not A) → ((D → not A) → (C ∨ D) → not A)...

Консультация # 186298: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Записать вывод формулы из совокупности формул: H = { A } → A ∨ B Примечание: там, где знак "стрелка вправо" у основания стрелки ещё такой пьедестальчик. В кнопках такой нет....
Консультация # 186299: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Доказать производное правило: ...
Консультация # 186300: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти отрицание формулы: ∃ x (R(x) ↔ Q(x))...
Консультация # 186301: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Проверить выполнимость формулы: ∃ x ∃ y (P(x) ∧ not P(y))...
Консультация # 186303: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Показать, что формула является общезначимой: ∀ x (q → A(x)) ↔ (q → ∀ x A(x))...
Консультация # 186304: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Привести к п.н.ф. формулу: B ≡ ∃ x ∀ y (P(x,y) → ∃ x ∀ y Q(x,y)...
Консультация # 186306: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Доказать правило силлогизма....
Консультация # 186305: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Записать на языке логики предикатов: а) «Из перпендикулярности векторов a и b следует равенство нулю их скалярного произведения», б) «Если а и b делятся на с, то (a - b) и (a + b) делятся на с». ...
Консультация # 186307: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Изобразите на координ атной плоскости область истинности предиката: not(x ≥ 2) ∧ (x ≤ y)...
Консультация # 186309: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторнст формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов; указать область определения использованных предикатов; привести формулу к предваренной нормальной форме: По скольку не все птицы могут летат...

Консультация # 186297:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Применяя правило подстановки установить доказуемость формулы:
a) (A ∨ B) → (B ∨ A)
b) (C → not A) → ((D → not A) → (C ∨ D) → not A)

Дата отправки: 03.06.2012, 10:08
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Правило подстановки можно сформулировать так: вместо любой буквы (переменной для высказываний) в формуле, можно подставить любую формулу всюду, где эта буква встречается в данной формуле.
Надо доказать, что |→(A∨B)→(B∨A). Применим закон логики высказываний, заменяющий x→y на -x∨y. Получаем |→(¬A→B)→(¬B→A)
На стр.114 Новикова "Дискретная математика для программистов" есть теорема |→(A→B)→(¬B→¬A)
Подставляем в нее вместо A ¬A

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 04.06.2012, 18:59
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186298:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Записать вывод формулы из совокупности формул:
H = { A } → A ∨ B

Примечание: там, где знак "стрелка вправо" у основания стрелки ещё такой пьедестальчик. В кнопках такой нет.

Дата отправки: 03.06.2012, 10:13
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Доказательство от противного
Пусть A∨B ложно, то есть ~(A∨B )=~A∧~B
~A с A дает противоречие

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 17:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186299:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Доказать производное правило:

Дата отправки: 03.06.2012, 10:17
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Имеем, что A выводимо и B выводимо.
Предположим, что A∧B невыводимо
Тогда истинно имеем посылки
1 -A∨-B,
2 A
3 B
Тогда по правилу резолюции из 1 и 2
-B
А их полученного и 3 вывовится пустая формула, или противоречие

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 14:52
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186300:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найти отрицание формулы:
∃ x (R(x) ↔ Q(x))

Дата отправки: 03.06.2012, 10:21
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!
⌐(∃x(R(x)↔Q(x)))=∀x(⌐(R(x)↔Q(x)))=∀x(R(x)∧⌐Q(x)∨⌐R(x)∧Q(x))

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 12:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186301:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Проверить выполнимость формулы:
∃ x ∃ y (P(x) ∧ not P(y))

Дата отправки: 03.06.2012, 10:28
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Для доказательства выполнимости форму­лы А достаточно найти область определения двухместно­го предиката Р(х,у) и такое его значение, что в этой области формула принимает истинные значения. Такой областью определения предиката, в частности, будет мно­жество М = N x N. Действительно, если Р(х) – преди­кат "число четно", то формула А тождественно истинна в обла­сти М, и, следовательно, выполнима в этой области.

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 11:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186303:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Показать, что формула является общезначимой:
∀ x (q → A(x)) ↔ (q → ∀ x A(x))

Дата отправки: 03.06.2012, 10:30
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Нужно доказать равносильность двух высказываний ∀x (q → A(x)) и (q → ∀ x A(x))
Докажем, что из первого следует второе.
1 значит, что для всякого x из q следует A(x), но это значит, что из q следует, что A(x) выполняется для всех x. И наоборот, если из q следует, что A(x) выполняется для всех x, то при условии q A(x) тождествено истинна, и для всякого x из q следует A(x).
Или приведем импликацию к диъзюнкции. Квантор общности можно выводить из-под диъзюнкции (если второй множитель не зависит от x)
∀x ( ⌐q∨A(x))≡( ⌐q∨∀xA(x))


Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 12:27
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186304:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Привести к п.н.ф. формулу:
B ≡ ∃ x ∀ y (P(x,y) → ∃ x ∀ y Q(x,y)

Дата отправки: 03.06.2012, 10:34
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

∃x ∀y (P(x,y) →∃x ∀y Q(x,y))=
∃x ∀y (-P(x,y) ∨∃u ∀v Q(u,v))=
∃x ∀y ∃u ∀v (-P(x,y) ∨ Q(u,v))

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 12:00
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186306:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Доказать правило силлогизма.

Дата отправки: 03.06.2012, 12:43
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Дело в том, что имеются разные виды силлогизмов. Они отличаются тем, в одной или в двух посылках есть квантор общности.
Возьмем силлогизм.
Некоторые цыплята — кошки.
Все кошки знают французский язык,

Введем предикаты C - кошка, F - французский язык, H - цыпленок
Символически его можно написать так
1∃x C(x)&H(x)
2∀x C(x)→F(x)

Как можно докажать, что из этого следует ∃x H(x)&F(x)?
Некоторые цыплята знают французский язык.

От противного пусть ~∃x H(x)&F(x)
Значит ∀x (~H(x) or ~F(x))
Из этого и из второй посылки следует ∀x (~H(x) or ~C(x))
Но это отрицание первой посылки, то есть имеем противоречие.
Значит, доказано правило силлогизма:
1∃x A(x)&B(x)
2∀x A(x)→C(x)
дает ∃x B(x)&C(x)

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 16:44
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186305:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Записать на языке логики предикатов:

а) «Из перпендикулярности векторов a и b следует равенство нулю их скалярного произведения»,
б) «Если а и b делятся на с, то (a - b) и (a + b) делятся на с».

Дата отправки: 03.06.2012, 12:40
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Введем предикаты
P(a,b) - векторы перпендикулярны
∀a∀b P(a,b) ⇒ (a,b)=0
D(x,y) - число x делится на y
∀a∀b ∀c D(a,c) ∨D(b,c)⇒D(a-b,c) ∧D(a+b,c)

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 13:06
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультирует Александр Чекменёв (Профессор):

Здравствуйте, sir Henry!

a)
Пусть
A(x,y) - векторы перпендикулярны,
B(x,y) - скалярное произведение x и y равно 0.

Тогда искомое высказывание
∀a,b∈{векторы}( A(a,b) → B(a,b) ).

б)
Пусть
D(x,y) - делимость x на y.
Тогда высказывание:
∀a,b,c( D(a,c) ∧ D(b,c) → D(a-b,c) ∧ D(a+b,c) ).

Консультировал: Александр Чекменёв (Профессор)
Дата отправки: 03.06.2012, 13:10
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186307:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Изобразите на координатной плоскости область истинности предиката:
not(x ≥ 2) ∧ (x ≤ y)

Дата отправки: 03.06.2012, 12:45
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Вот картинка

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 12:58
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186309:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторнст формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов; указать область определения использованных предикатов; привести формулу к предваренной нормальной форме:

По скольку не все птицы могут летать, то есть птицы, не умеющие плавать.

Дата отправки: 03.06.2012, 23:18
Вопрос задал: Посетитель - 375268 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, Посетитель - 375268!

Определим предикаты на множестве птиц
F(x)- птица умеет летать
S(x)- птица умеет плавать
~∀xF(x)→∃x(~S(x))
∀xF(x)∨∃x(~S(x))
∀xF(x)∨∃y(~S(y))
∀x∃y(F(x)∨(~S(y)))

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 04.06.2012, 16:43
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное