Консультация # 186230: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторной формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов наименьшей местности. Указать область определения использованных предикатов. Привести формулу к предваренной нормальной форме. Через всякую точк...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторной формулы логики предикатов, используя наименьшее возможное число предикатов наименьшей местности. Указать область определения использованных предикатов. Привести формулу к предваренной нормальной форме.
Через всякую точку, не лежащую на прямой, можно провести не более одной прямой, параллельно данной.
Введем такие предикаты T(x) - объект x - точка L(x) - объект x - прямая P(x,y) - объекты x и y параллельны A(x,y) - объект x является частью y Тогда высказывание можно записать так: x - точка y,z,t - прямые точка x не лежит на прямой y и лежит на прямых z и t y параллельна z и t При соблюдении всех этих условий необходимо, чтобы z=t ∀x∀y∀z∀t(T(x) & L(y) & ~A(x,y) & L(z) & A(x,z) & P(y,z) & L(t) & A(x,t)
& P(y,t)→(z=t)) Импликацию можно превратить в дизъюнкцию ∀x∀y∀z∀t(~(T(x) & L(y) & ~A(x,y) & L(z) & A(x,z) & P(y,z) & L(t) & A(x,t) & P(y,t))∨(z=t)) ∀x∀y∀z∀t(~T(x) ∨ ~L(y) ∨ A(x,y) ∨~ L(z) ∨~ A(x,z)∨ ~P(y,z) ∨~L(t) ∨~A(x,t) ∨~P(y,t)∨(z=t)) Это ПНФ, как как все кванторы находятся в начале формулы, она содержит только отрицание и дизъюнкцию, а операци
я отрицания отнесена к элементарным формулам.
Консультировал: Асмик Гаряка (Академик)
Дата отправки: 29.05.2012, 16:26
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!