Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10851
∙ повысить рейтинг »
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Советник
Рейтинг: 4327
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 2498
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика дискретная

Номер выпуска:287
Дата выхода:06.06.2012, 10:00
Администратор рассылки:Асмик Гаряка (Советник)
Подписчиков / экспертов:36 / 40
Вопросов / ответов:5 / 5

Консультация # 186292: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Установите истинно или ложно высказывание: {1,-1,2}⊂{x:x3+x2-x-1=0,x∈Z} smile ...


Консультация # 186293: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Определить логические значения высказываний при x =1, y =1, z =0 x ∧ y) → (z ∨ (not y), ((x ∨ y) ∧ z) → ((x ∧ y) ∨ (y∧) z)) Доказать равносильность формулы: x → (y → z) ≡ x ∧ ...
Консультация # 186294: Здравствуйте, уважаемые экспе рты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Составить РКС: F(0,0,1) = F(0,1,1) = F(1,0,1) = F(1,1,1) = 1...
Консультация # 186295: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти СДНФ и СКНФ: (x ∨ not z) → y ∧ x...
Консультация # 186296: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Написать все подформулы формулы А: ((x ∧ not y) → (not x ∨ z)) → not (x ∨ y) ...

Консультация # 186292:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Установите истинно или ложно высказывание:
{1,-1,2}⊂{x:x3+x2-x-1=0,x∈Z}

smile

Дата отправки: 03.06.2012, 09:18
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Александр Чекменёв (Профессор):

Здравствуйте, sir Henry!

Знак без палки - это отношение включения, т.к. что левое множество является подмножеством правого. Левое - числа 1, -1, 2. Правое - целые корни уравнения. Вот и надо проверить, являются ли данные числа корнями.

1:
1 + 1 - 1 - 1 = 0
OK.

-1:
-1 + 1 + 1 - 1 = 0
OK.

2:
8 + 4 - 2 - 1 = 9 != 0
не OK.

Так что высказывание ложно.

Консультировал: Александр Чекменёв (Профессор)
Дата отправки: 03.06.2012, 10:07
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 186293:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Определить логические значения высказываний при x =1, y =1, z =0
x ∧ y) → (z ∨ (not y),
((x ∨ y) ∧ z) → ((x ∧ y) ∨ (y∧) z))

Доказать равносильность формулы:
x → (y → z) ≡ x ∧ y → z

Дата отправки: 03.06.2012, 09:24
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Александр Чекменёв (Профессор):

Здравствуйте, sir Henry!

Определить логические значения высказываний при x =1, y =1, z =0
(x ∧ y) → (z ∨ (not y),

(x ∧ y) = (1 ∧ 1) = 1,
(z ∨ (not y) = (0 ∨ (not 1)) = (0 ∨ 0) = 0,
Высказывание 1 → 0 ложно.

((x ∨ y) ∧ z) → ((x ∧ y) ∨ (y ∧ z))

((x ∨ y) ∧ z) = ((1 ∨ 1) ∧ 0) = 1 ∧ 0 = 0
((x ∧ y) ∨ (y ∧ z)) = ((1 ∧ 1) ∨ (1 ∧ 0)) = 1 ∨ 0 = 1
Высказывание 0 → 1 истинно.

Доказать равносильность формулы:
x → (y → z) = (x ∧ y) → z


Воспользуемся полезным соотношением
p → q = ~p ∨ q
(здесь и далее ~ обозначается отрицание).

x → (y → z) = x → (~y v z) = ~x v (~y v z) = (~x v ~y) v z = ~(x ∧ y) v z = (x ∧ y) → z.

Консультировал: Александр Чекменёв (Профессор)
Дата отправки: 03.06.2012, 09:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186294:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Составить РКС:
F(0,0,1) = F(0,1,1) = F(1,0,1) = F(1,1,1) = 1

Дата отправки: 03.06.2012, 09:28
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

F можно представить формулой z
РКС имеет вид

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 04.06.2012, 19:19
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186295:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Найти СДНФ и СКНФ:
(x ∨ not z) → y ∧ x

Дата отправки: 03.06.2012, 09:31
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

СДНФ - сокращенная ДНФ, является дизъюнкцией всех простых импликант.
Составим таблицу истинности функции и всех ее простых импликант.
x y zf xy yz -xz
0 0 00 0 0 0
0 0 11 0 0 1
01 0 0 0 0 0
0 11 1 01 1
1 00 0 0 0 0
1 0 1 00 0 0
1 1 0 11 0 0
1 1 11 1 1 0

Других простых импликант нет
СДНФ представляется в виде
xy∨yz∨-xz
Для нахождения СКНФ находим СДНФ для инверсии функции и результат инвертируем по теореме де Моргана.
x y z-f x-y -x-z -y-z
0 0 01 0 1 1
0 0 10 0 0 0
01 0 1 0 1 0
0 11 0 00 0
1 00 1 1 0 1
1 0 1 11 0 0
1 1 0 00 0 0
1 1 100 0 0

СДНФ инверсии представляется в виде
x-y∨-x-z∨-y-z
СКНФ представляется в виде
(-x∨y)(x∨z)(y∨z)

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 03.06.2012, 18:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 186296:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Написать все подформулы формулы А:
((x ∧ not y) → (not x ∨ z)) → not (x ∨ y)

Дата отправки: 03.06.2012, 09:36
Вопрос задал: sir Henry (Старший модератор)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Асмик Гаряка (Советник):

Здравствуйте, sir Henry!

Подформулой называется часть формулы, сама являющаяся формулой. Собственной подформулой называется подформула, не совпадающая со всей формулой.
Все подформулы
x
y
z
not x
not y
x ∨ y
x ∧ not y
not x ∨ z
not (x ∨ y)
(x ∧ not y) → (not x ∨ z)
((x ∧ not y) → (not x ∨ z)) → not (x ∨ y)

Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 04.06.2012, 17:12
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное