Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 1818
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 956
∙ повысить рейтинг »
Konstantin Shvetski
Статус: Профессор
Рейтинг: 791
∙ повысить рейтинг »

∙ Математика

Номер выпуска:2189
Дата выхода:07.01.2018, 09:15
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:63 / 68
Вопросов / ответов:16 / 16

Консультация # 192276: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Известно, что последовательности (Xn) , (Yn) сходятся. Верно ли, что последовательность (3x^2n+yn) всегда сходится? Подскажите, пожалуйста, от чего отталкиваться. Свое начало в приложении....
Консультация # 192278: Известно, что все члены последовательностИ...
Консультация # 192279: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Верно ли, что последовательность...
Консультация # 192280: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: а)(1) Известно, что последовательности (...
Консультация # 192281: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Известно, что в любой окрестности точки a=1 находится бесконечно много членов последовательности...
Консультация # 192282: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Пусть задана функция ...
Консультация # 192283: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: а)(1) Применима ли теорема 4.3 ...
Консультация # 192285: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Исследуйте данные ниже последовательности на монотонность и ограниченность. Ответы обоснуйте. ...
Консультация # 192286: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Докажите по определению, что...
Консультация # 192287: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найдите пределы последовательностей ...
Консультация # 192288: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Докажите, что функция ...
Консультация # 192290: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Найдите пределы функций ...
Консультация # 192291: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий воп рос: Докажите по определению, что функция ...
Консультация # 192292: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найдите производные функций ...
Консультация # 192293: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Для функции ...
Консультация # 192294: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Составить уравнения касательных к графику функции ...

Консультация # 192276:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Известно, что последовательности (Xn) , (Yn) сходятся.
Верно ли, что последовательность (3x^2n+yn) всегда сходится?

Подскажите, пожалуйста, от чего отталкиваться. Свое начало в приложении.

Дата отправки: 01.01.2018, 11:35
Вопрос задал: IIISergeyIII (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, IIISergeyIII!

Как мы с Вами установили в мини-форуме консультации, рассмотренная последовательность сходится. Записанное Вами решение в целом правильное. Вместо ссылки на номер теоремы лучше указать её название или даже кратко изложить вывод теоремы. Предложения лучше поменять местами. Тогда получится примерно так: "Так как сходится и сходится, то сходятся и ".

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 01.01.2018, 14:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192278:

Известно, что все члены последовательностИ

Дата отправки: 01.01.2018, 20:30
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

В мини-форуме консультации я рекомендовал Вам воспользоваться определением ограниченной последовательности в учебнике или в прикреплённом файле. Судя по Вашему сообщению:

© Цитата: cat
Спасибо

Вы поняли, как нужно ответить на вопрос задания и можете обосновать этот ответ.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.01.2018, 13:38
Прикреплённый файл: посмотреть » [267.1 кб]
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192279:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Верно ли, что последовательность

Дата отправки: 01.01.2018, 20:41
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Вы сможете самостоятельно ответить на поставленный вопрос, воспользовавшись файлом, прикреплённым к моему сообщению в мини-форуме консультации.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.01.2018, 08:55
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192280:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

а)(1) Известно, что последовательности (

Дата отправки: 01.01.2018, 20:53
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Ответ на вопрос пункта а был дан здесь.

К сожалению Вы не захотели ответить на мой вопрос в мини-форуме консультации:

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Как Вы думаете, последовательность состоящая из одних единиц, сходится?

Между тем, разобравшись с этим вопросом и дав на него положительный ответ, ибо указанная последовательность сходится, мы могли бы продвинуться в решении задания пункта б дальше.

Представим последовательность как произведение расходящейся последовательности и сходящейся последов ательности Этот пример даёт ответ на поставленный вопрос. Более того, оказывается, что сходящуюся последовательность можно получить и как произведение двух расходящихся последовательностей. Однако, учитывая Вашу пассивность в мини-форуме консультации, приводить соответствующий пример я не стану.

smile

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.01.2018, 08:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192281:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Известно, что в любой окрестности точки a=1 находится
бесконечно много членов последовательности

Дата отправки: 01.01.2018, 20:55
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

а) Нет. Примером является последовательность

Что касается ответа на вопрос пункта б, то я предлагаю Вам внимательно прочитать то, что написано в файле, приложенном к моему сообщению в мини-форуме консультации. Учтите, что для числа можно указать другую точку, любая окрестность которой содержит бесконечно много членов последовательности smile

До окончания срока действия консультации Вы можете задавать вопросы по данному заданию в мини-форуме.

smile

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 04.01.2018, 09:24
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192282:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Пусть задана функция

Дата отправки: 01.01.2018, 21:26
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Поскольку постольку и



Построить график этой функции Вы можете самостоятельно. Он представляет собой прямую линию, задаваемую общим уравнением с "выколотой" точкой и добавленной точкой

Заданная функция имеет предел в точке При этом


Функция не является непрерывной в точке потому что

Успехов Вам в изучении математического анализа!

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 05.01.2018, 08:38
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192283:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

а)(1) Применима ли теорема 4.3

Дата отправки: 01.01.2018, 21:27
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Оффтопик:
Читая в очередной раз задачу, предложенную ученикам ЗФМШ МФТИ, я испытываю двойственные чувства. С одной стороны, заслуживают уважения те молодые люди (а вообще, дети), которые изучают математику и физику на уровне, превосходящем уровень первых курсов среднего технического вуза. С другой стороны, возникает опасение, что задачи, подобные той, которой посвящена эта консультация, способны самостоятельно решить немногие из этих молодых людей. Особенно ужасное впечатление остаётся от обсуждений в мини-форумах консультаций, которые показывают низкий (порой нулевой) уровень теоретической подготовки нынешних учащихся этой замечательной школы (ЗФМШ МФТИ). Я думаю, что это не вина, а беда молодых людей, решившихся на реализацию амбициозных планов поступления в "элитное" высшее учебное заведение (типа МФТИ, МИФИ, МГТУ, МГУ, СПбГУ и т. п.) через заочное обучение. Мой опыт собствен ной учёбы и работы в вузе свидетельствует, что заочное обучение без должной обратной связи с преподавателями, без серьёзной, утомительной, разрушающей здоровье самостоятельной работы является профанацией идеи образования. Учебные пособия, которыми ЗФМШ обеспечивает своих учеников, производят плохое впечатление из=за своей поверхностности и методической неполноценности. Впрочем, это относится ко всем вузам, практикующим заочное и дистанционное обучение... smile


Коль скоро пришлось потратить много времени на попытки "расшевелить" уже двух учеников ЗФМШ в мини-форуме консультации, то несмотря на отрицательную результативность этих попыток, я изложу вкратце свои соображения по решению задачи. Вкратце, чтобы избежать неосмысленного заимствования решения нынешними и будущими авторами вопросов.

а) Функция не имеет производной в точке Поэтому к функции в точке теорема о производной сложной функции неприменима.

б) Доказать дифференцируемость функции в точке можно, если заменить выражение, содержащее знак модуля, на два выражения без знака модуля и продифференцировать их. Тогда обе односторонние производные заданной функции в заданной точке равны нулю, и существует производная функции в этой точке.

в) Из ответа на пункт б задания следует, что искомое уравнение касательной суть

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 06.01.2018, 10:31
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192285:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Исследуйте данные ниже последовательности на монотонность и
ограниченность. Ответы обоснуйте.

Дата отправки: 01.01.2018, 21:29
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

© Цитата: cat
мне надо проверить правильность моего решения, т.к я сомневаюсь под а) Монотонно убывает и ограничена; под б) монотонно возрастает и не ограничена; под в)не возрастает не убывает и ограничена


По-моему, Ваши выводы правильные.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 05.01.2018, 09:18
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192286:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Докажите по определению, что

Дата отправки: 01.01.2018, 21:29
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Разумеется, никаких сложностей с таким вопросом быть не может, что Вы сами и признали, сообщив в мини-форуме консультации, что решили задачу. Сообщу решение для тех, кто не умеет выполнять аналогичные задания.

Нужно вычислить номер начиная с которого выполняется неравенство


Преобразуем разность

В этих преобразованиях первое неравенство верно, потому что а второе неравенство выполняется при то есть при Понятно, что при Таким образом, в качестве искомого номера (начиная с которого выполняется неравенство ) нужно взять большее из чисел и

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 03.01.2018, 09:58
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192287:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найдите пределы последовательностей

Дата отправки: 01.01.2018, 21:31
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Вы уклонились от обсуждения задания в мини-форуме консультации. Поэтому я ограничусь тем, что продемонстрирую стандартный приём вычисления предела для задания пункта а.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.01.2018, 14:52
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192288:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Докажите, что функция

Дата отправки: 01.01.2018, 21:33
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Как можно решить эту задачу, было показано здесь.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.01.2018, 07:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192290:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Найдите пределы функций

Дата отправки: 01.01.2018, 21:34
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

Первый предел Вы вычислили правильно. Второй можно вычислить так:



При этом мы учли, что

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 03.01.2018, 10:11
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192291:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Докажите по определению, что функция

Дата отправки: 01.01.2018, 21:35
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, cat!

По-моему, решение, предложенное Вами в мини-форуме консультации, правильное.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 02.01.2018, 17:36
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192292:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Найдите производные функций

Дата отправки: 01.01.2018, 21:36
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Бакалавр):

Здравствуйте, cat!


Консультировал: Елена Васильевна (Бакалавр)
Дата отправки: 02.01.2018, 15:58
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192293:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Для функции

Дата отправки: 01.01.2018, 21:36
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Бакалавр):

Здравствуйте, cat!

Консультировал: Елена Васильевна (Бакалавр)
Дата отправки: 02.01.2018, 15:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 192294:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Составить уравнения касательных к графику функции

Дата отправки: 01.01.2018, 21:37
Вопрос задал: cat (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Елена Васильевна (Бакалавр):

Здравствуйте, cat!
уравнение касательной имеет вид

В нашем случае

значит


так как проходит через точку (27,6)
значит





Решая находим два значения корня уравнения


В случае уравнение касательной примет вид



В случае уравнение касательной примет вид



Имеем две касательные
и

Консультировал: Елена Васильевна (Бакалавр)
Дата отправки: 02.01.2018, 14:20
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное