Консультация # 189562: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задание. 1) Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками после запятой. 2) Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n=8 . оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей. сам пример
Задание. 1) Вычислить интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками после запятой. 2) Вычислить интеграл по формуле Симпсона при n=8 . оценить погрешность результата, составив таблицу конечных разностей.
Вычислим интеграл по формуле трапеций с тремя десятичными знаками после запятой. Для простоты полагаем, что точность вычисления интеграла по формуле трапеций связана с шагом интегрирования зависимостью Если принять ориентировочно то Примем и Тогда отрезок интегрирования будет разбит на частей. Выполним необхо
димые вычисления, используя приложение MS Excel. В результате по формуле трапеций получим
Вычислим интеграл по формуле Симпсона при Выполним необходимые вычисления, используя приложение MS Excel. В результате по формуле Симпсона получим
Для оценки погрешности полученного результата составим в том же приложении таблицу конечных разностей до четвёртого порядка включительно. Из таблицы видно, что максимальное значение модуля конечной разности четвёртого порядка составляет Следовательно, остаточный член рав
ен
Правда, это не соответствует действительности, в чём можно убедиться, сравнив значение интеграла, полученное аналитически, со значением, полученным по формуле Симпсона.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!