Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Февраль 2016   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 2027
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 1760
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 852
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1885
Дата выхода:27.02.2016, 20:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 28
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 188843: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: В шар, площадь поверхности которого равна S, вписан конус. Вычислить объём конуса, если угол при вершине его осевого сечения равен 2a. Заранее благодарен. ...

Консультация # 188843:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: В шар, площадь поверхности которого равна S, вписан конус. Вычислить объём конуса, если угол при вершине его осевого сечения равен 2a. Заранее благодарен.

Дата отправки: 22.02.2016, 20:01
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
Пусть радиус шара R. Тогда площадь поверхности S=4πR2, откуда R=(1/2)√(S/π)
Пусть радиус основания конуса r, а высота h. Тогда объем конуса V=(1/3)πr2h

Применительно к рисунку, имеем:
|OB|=|OC|=R, |DC|=|AD|=r, |BO|+|OD|=h, ∠ABC=2a.
Треугольник ABC - равнобедренный, BD - высота ⇒ ∠ABD=∠DBC=2a/2=a
Треугольник BOC также равнобедренный ⇒ ∠BCO=a
Очевидно, что ∠BCD=90°-a и ∠OCD=90°-2a
Из ⊿ODC:
r=|DC|=|OC|cos(∠OCD)=Rcos(90°-2a)=Rsin(2a)
|OD|=|OC|sin(∠OCD)=Rsin(90°-2a)=Rcos(2a) ⇒ h=R+Rcos(2a)=R(1+cos(2a))
Тогда V=(1/3)πr2h=(1/3)πR2sin2(2a)R(1+cos(2a))=(1/3)πR3sin2(2a)(1+cos(2a))
V=(1/3)π((1/2)√(S/π))3sin2(2a)(1+cos(2a))=(S/24)√(S/π)sin2(2a)(1+cos(2a))

Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 23.02.2016, 02:47

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.02.2016, 10:23
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное