Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Февраль 2016   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 2473
∙ повысить рейтинг » 		Елена Васильевна
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 2137
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1035
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1879
Дата выхода:13.02.2016, 23:21
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:15 / 28
Вопросов / ответов:2 / 3

Консультация # 188789: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Для функции f(x)=(e^x)-3sinx найти первообразную, график которой проходит через точку А(0;2)....
Консультация # 188790: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x^2)+1 и касательными к ней, проведенными из точки (0;-3)....

Консультация # 188789:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Для функции f(x)=(e^x)-3sinx найти первообразную, график которой проходит через точку А(0;2).

Дата отправки: 08.02.2016, 22:45
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Елена Васильевна (10-й класс):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!
По таблице первообразных находим

Подставляем координаты точки в уравнение найденной первообразной



Консультировал: Елена Васильевна (10-й класс)
Дата отправки: 08.02.2016, 22:49
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Консультация # 188790:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Найти площадь фигуры, ограниченной параболой y=(x^2)+1 и касательными к ней, проведенными из точки (0;-3).

Дата отправки: 08.02.2016, 22:47
Вопрос задал: Посетитель - 399097 (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!
Касательная к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0 имеет угловой коэффициент k=f'(x0) и проходит через точку касания (x0, f(x0))
Таким образом, уравнение касательной y=f'(x0)·(x-x0)+ f(x0)
рассматриваемая парабола
f(x)=x2+1
f'(x)=2x
уравнение касательной:
y=2x0·(x-x0)+x02+1
подставляем x=0, y=-3
-3=2x0·(-x0)+x02+1
x02=4
x0=±2
f(x0)=5
Касательные касаются параболы в точках (2; 5) и (-2; 5)

Рассмотрим ситуацию в интервале x∈[0; 2]
искомая часть площади здесь заключена между параболой y=x2+1 и касательной y=4x-3
S 1=02∫(x2-4x+4)dx=(23-0)/3-2(22-0)+4(2-0)=8/3-8+8=8/3
Поскольку рассматриваемая фигура симметрична относительно оси ординат, площадь в интервале x∈[-2; 0] будет такой же.
Полная площадь равна
S=2S1=16/3=51/3

Консультировал: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Дата отправки: 08.02.2016, 23:34
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Посетитель - 399097!

Если на координатной плоскости изобразить заданные параболу и точку, из которой к этой параболе проведены касательные, то понятно, что имеется две точки касания.

Имеем



Если обозначить абсциссы точек касания через то уравнения касательных будут иметь вид

или


что при подстановке координат точки т. е. даёт




Значит, координаты точек касания суть и

Выведем уравнение прямой, проходящей через точки и как график зависимости используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки:






В силу симметрии фигуры, образованной заданной параболой и касательными к ней. проведёнными из заданной точки, относительно оси ординат, искомая площадь фигуры составляет



С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 09.02.2016, 00:42
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное