Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10959
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7101
∙ повысить рейтинг »
Киселев Виталий Сергеевич aka vitalkise
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1726
Дата выхода:25.10.2012, 00:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:64 / 96
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 186711: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Для заданного сигнала f=f(t) найти его спектральную плотность S(ω) (преобразование Фурье данной функции f ). Задавшись значениями определяющих параметров, построить графики сигнала и его спектральной плотности. В случае комплексной S(ω) построить графики АЧХ=|S(ω)|и ФЧХ=-argS...


Консультация # 186711:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Для заданного сигнала f=f(t) найти его спектральную плотность S(ω) (преобразование Фурье данной функции f ). Задавшись значениями определяющих параметров, построить графики сигнала и его спектральной плотности. В случае комплексной S(ω) построить графики АЧХ=|S(ω)|и ФЧХ=-argS(ω) .

f(t)=t/(a2+t2),a>0

Заранее благодарен за помощь!

Дата отправки: 16.10.2012, 23:53
Вопрос задал: G-buck (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, G-buck!

По-моему, задача решается следующим образом.

Функция рассматриваемая как сигнал, задана на положительной полупрямой и не является периодической. Найдём её производную:


Следовательно, рассматриваемая функция возрастает при и убывает при При функция имеет максимум: асимптотически стремясь к нулю при неограниченном возрастании аргумента.

На рис. 1 показан график функции при Для его построения использованы возможности MS Excel.



Рис. 1 - График функции f(t) при a = 1


Функция не является абсолютно интегрируемой, поэтому применить к ней преобразование Фурье, на мой взгляд, нельзя. Но можно воспользоваться тем, что

в чём можно убедиться интегрированием по частям. Тогда


Не будучи специалистом по спектральному анализу, я могу только предположить, что квадрат подынтегральной функции в последнем интеграле, т. е. функция и есть искомая спектральная плотность рассматриваемой функции. График спектральной плотности функции при показан на рис. 2.


Рис. 2 - График функции g(ω) (спектральной плотности функции f(t)) при a = 1, t = 1


Обратившись по этой ссылке, Вы можете загрузить электронную таблицу с графиками и исходными данными для их построения.

С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 20.10.2012, 13:30

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 20.10.2012, 23:18

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное