Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20875
∙ повысить рейтинг »
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10943
∙ повысить рейтинг »
Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7127
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1723
Дата выхода:12.10.2012, 03:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:62 / 97
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 186689: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Исследовать сходимость числового ряда. Для знакочередующихся рядов уточнить характер сходимости. ∞ n=1 ∑= (-1) в степени (n+1)/n√n ...


Консультация # 186689:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Исследовать сходимость числового ряда. Для знакочередующихся рядов уточнить характер сходимости.
∞ n=1 ∑= (-1) в степени (n+1)/n√n


Дата отправки: 08.10.2012, 17:02
Вопрос задал: Чувашова Ренита Олеговна (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник):

Здравствуйте, Чувашова Ренита Олеговна!

Рассмотрим ряд, составленнный из абсолютных величин членов исходного ряда:



В общем случае ряд вида



расходится при α ≤ 1 и сходится при α > 1. В данном случае α = 3/2 и ряд сходится. Следовательно, исходный знакочередующийся ряд



сходится абсолютно. Всякий абсолютно сходящийся ряд является также и просто сходящимся.

Сходимость ряда следует также из теоремы Лейбница, согласно которой, если члены знакочередующегося ряда стремятся к нулю и каждый последующий по абсолютной величине не превышает предыдущий, то ряд сходится. В данном случае выполняются оба этих условия, так как

и

Консультировал: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Советник)
Дата отправки: 08.10.2012, 17:39
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!



В избранное