Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Октябрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Mr. Andy
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 20885
∙ повысить рейтинг » 		Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10939
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7123
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1724
Дата выхода:13.10.2012, 21:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:62 / 97
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 186657: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу: Решить аналитически краевую задачу теплопроводности нагрева бесконечного тонкого стержня нагреваемого источником с гауссовым распределением плотности мощности. Теплофизические параметры материала стержня: Плотность ?=2,20 г/см3; Теплоемкость удельна...

Консультация # 186657:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Пожалуйста, помогите решить задачу:
Решить аналитически краевую задачу теплопроводности нагрева бесконечного тонкого стержня нагреваемого источником с гауссовым распределением плотности мощности.

Теплофизические параметры материала стержня:

Плотность ?=2,20 г/см3;
Теплоемкость удельная с = 880 Дж/(кГ*º)С;
Теплопроводность λ= 1,34 Вт/(м*ºС);

Стержень диаметром d = 0,600 мм и длиной L >>d;
Источник нагрева стационарный и включается в начальный момент времени. Он имеет распределение плотности мощности равномерное по сечению стержня и экспоненциальное по длине стержня q(x)= q0*exp(-2*X2/l2) , причем
q0 = 500 мВт/мм3, l = 2,0 мм. В начальный момент времени стержень находился при комнатной температуре Т0 = 20ºС.

Могу лишь посоветовать пару книг (Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальны е функции; Тихонов А.И., Самарский А.А.Уравнения математической физики). Примера решения подобной задачи, к сожалению, нет.

Дата отправки: 05.10.2012, 20:17
Вопрос задал: Александ Васильевич Бок (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Mr. Andy (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Александр Васильевич!

Учитывая, что срок консультации подходит к концу, а более компетентные, чем я, эксперты молчат, выскажу свои соображения по поводу решения задачи. Возможно, они Вам помогут.

Может быть, я ошибаюсь, но рассматривая бесконечный тонкий стержень, не принимают во внимание его поперечные размеры и распределение плотности мощности по сечению. Если опустить эти данные в условии задачи, то она сводится к решению неоднородного уравнения теплопроводности.

В курсе уравнений математической физики рассматривают начальную задачу на бесконечной прямой для уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами:




Классическим решением этой задачи является функция непрерывная в замкнутой области имеющая непрерывные производные первого порядка по и второго порядка по в открытой области удовлетворяющая в этой области уравнению теплопроводности и при начальному условию.

Если функция непрерывна и ограничена в а функция непрерывна по совокупности аргументов и ограничена в то рассматриваемая задача имеет единственн ое классическое решение.

В случае менее гладких функций и эта задача может иметь обобщённое решение.

Можно показать, что упомянутая начальная задача имеет решение

где
- фундаментальное решение уравнения теплопроводности.


В Вашем случае


Если Вы согласны с моими соображениями, то Вам осталось только подставить соответствующие значения в формулу (1), чтобы найти решение задачи.

С уважением.

Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 12.10.2012, 23:49

5
Огромное спасибо!
-----
Дата оценки: 13.10.2012, 11:56
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное