Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 661
от 01.06.2008, 06:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 154, Экспертов: 32
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 1

Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>


Вопрос № 137949: Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение: x^2*y^2*y'+1=y...

Вопрос № 137.949
Здравствуйте эксперты, помогите пожалуйста решить дифференциальное уравнение:
x^2*y^2*y'+1=y
Отправлен: 27.05.2008, 06:34
Вопрос задал: Tribak (статус: 10-ый класс)
Всего ответов: 1
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)

Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Tribak!

Решение Вашей задачи следующее.

Выполним преобразования:
x^2*y^2*(dy/dx)=y-1,
(y^2)dy/(y-1)=dx/x^2, (y≠1).

Получили уравнение с разделенными переменными. Решаем его:
∫(y^2)dy/(y-1)=∫dx/x^2,
∫(y+y/(y-1))dy=∫dx/x^2,
∫ydy+∫(y/(y-1))dy=∫dx/x^2,
∫ydy+∫dy+∫dy/(y-1) =∫dx/x^2,
(1/2)y^2+y+ln|y-1|=-1/x+C.

Полученное выражение представляет собой общий интеграл заданного уравнения. Поскольку при y=1 ln|y-1| не определен, частных решений нет.

Ответ: (1/2)y^2+y+ln|y-1|=-1/x+C.
---------
Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: Практикант)
Ответ отправлен: 27.05.2008, 21:57
Оценка за ответ: 5


Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 4.92 pre 5.0 RC2 от 09.05.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное