| ← Октябрь 2005 → | ||||||
|
1
|
2
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
3
|
4
|
5
|
6
|
9
|
||
|
10
|
11
|
12
|
14
|
15
|
16
|
|
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
|
|
27
|
28
|
30
|
||||
|
31
|
||||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RusFAQ.ru: Математика
| Информационный Канал Subscribe.Ru |
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика
Выпуск № 56
от 28.10.2005, 20:57
| Администратор: | Tigran K. Kalaidjian |
| В рассылке: | Подписчиков: 71, Экспертов: 14 |
| В номере: | Вопросов: 1, Ответов: 1 |
Вопрос № 28191: Здраствуйте. 1)При каком значении D, прямая {2x-y-2z+6=0 {x+4y-z+D=0 пересекает ось OZ 2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку (a,b) и перпендикулярной к прямой xcosa+ycosa-b=0 3)Эллипс касается оси ординат в нача...
| Вопрос № 28.191 |
|
Здраствуйте. 1)При каком значении D, прямая {2x-y-2z+6=0 {x+4y-z+D=0 пересекает ось OZ 2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку (a,b) и перпендикулярной к прямой xcosa+ycosa-b=0 3)Эллипс касается оси ординат в начале координат,а центр его находится в точке (5;0). Составить уравнение эллипса, зная, что эксцентриситет e=0,8 |
| Отправлен: 23.10.2005, 20:56 Вопрос задал: korsar (статус: Посетитель) Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0) |
| Отвечает: Ayl Здравствуйте, korsar! 1. Ось OZ определяется тем, что для нее x=0 и y=0. Подставим эти значения в оба уравнения (найдем точку пересечения заданной прямой с осью OZ): -2z+6=0 -z+D=0 Т.к. заданная прямая должна пересечь ось OZ, то эта система должна иметь решение. Решаем ее относительно z и D: z=D => 2*D=6 => D=3 Т.о., при значении D=3 прямая {2x-y-2+6=0; x+4y-z+D=0} пересекает ось Z (в точке (0,0,3)). 2. Перепишем уравнение заданной прямой в стандартном виде: xCosa+yCosa-b=0 <=> yCosa=b-xCosa <=> y=-x+b/Cosa (если Cosa != 0). Т.е., данная прямая параллельна биссектрисе 2-й и 4-й четвертей координатной плоскости. Перпендикулярная ей прямая параллельна бисектрисе 1-й и 3-й координатных четвертей. Т.е., имеет вид y=x+q Кроме того, она должна проходить через точку (a,b). Находим q: b=a+q <=> q=b-a Т.е. уравнение прямой имеет вид: y=x+b-a. Если же Cosa=0, то тогда из уравнения прямой следует b=0. И данное уравнение не определяет конкретную прямую, а описывает всю плоскость. Т.е. для точек (pi/2+pk;0), k - целое, мы не можем построить прямую, т.к. заданное уравнение описывает не прямую, а плоскость. Для точек же (pi/2+pk; r), k-целое, r != 0, мы не можем построить прямую, т.к. заданное уравнение не имеет решений. 3. Уравнение эллипса, симметричного относительно начала координат и имеющего оси, параллельные координатным осям, записывается в виде: x^2/a^2+y^2/b^2=1 a - это большая полуось, b - малая полуось. эксцентриситет эллипса равен c/a, где c - это половина расстояния между фокусами эллипса, причем a^2 = b^2 + c^2. Заданный эллипс может иметь большую полуось либо параллельную оси OX, либо параллельную оси OY. Большая полуось параллельна оси OX: ============================ a=5 (т.к. полуось - это рассояние до центра эллипса от точки пересечения оси эллипса с эллипсом). c=e*a => c=0.8*a = 4 b^2=a^2-c^2=a^2-0.64*a^2=0.36*a^2 => b=0.6*a = 3 Т.о. уравнение эллипса с центром в начале координат равно: x^2/25+y^2/9=1 Но заданный эллипс сдвинут параллельно оси OX на 5 единиц вправо. Т.о., его уравнение будет: (x-5)^2/25+y^2/9=1 Большая полуось параллельна оси OY: ============================ b=5 c=0.8*a b^2=a^2-c^2=0.36*a^2 => b = 0.6*a => a=b/0.6 a=8.(3)=8+1/3 Уравнение эллипса записывается так: (x-5)^2/(8+1/3)^2+y^2/25=1 --------- Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени |
| Ответ отправил: Ayl (статус: Профессор) Отправлен: 24.10.2005, 14:14 Оценка за ответ: 5 |
© 2001-2005, RusFAQ.ru, Россия, Москва. Все права защищены.
Идея, дизайн, программирование, авторское право: Калашников О.А.
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора
Подписан адрес:
Код этой рассылки:
science.exact.mathematicsfaq
Архив рассылки
Отписаться
Вспомнить пароль
| В избранное | ||
