| ← Октябрь 2005 → | ||||||
|
1
|
2
|
|||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
3
|
4
|
5
|
6
|
9
|
||
|
10
|
11
|
12
|
14
|
15
|
16
|
|
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
23
|
|
|
27
|
28
|
30
|
||||
|
31
|
||||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://rusfaq.ru
Открыта:
14-07-2005
Статистика
0 за неделю
RusFAQ.ru: Математика
| Информационный Канал Subscribe.Ru |
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика
Выпуск № 52
от 17.10.2005, 19:00
| Администратор: | Tigran K. Kalaidjian |
| В рассылке: | Подписчиков: 67, Экспертов: 15 |
| В номере: | Вопросов: 1, Ответов: 2 |
Вопрос № 27605: Здраствуйте. Помогите решить задачки 1) Вывести формулы для длин медиан треугольника 2) Определить вектор а, параллельный вектору b=2;3;корень_из_трёх), если длина вектора а=8 ...
| Вопрос № 27.605 |
|
Здраствуйте. Помогите решить задачки 1) Вывести формулы для длин медиан треугольника 2) Определить вектор а, параллельный вектору b=2;3;корень_из_трёх), если длина вектора а=8 |
| Отправлен: 12.10.2005, 18:58 Вопрос задал: korsar (статус: Посетитель) Всего ответов: 2 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0) |
| Отвечает: Татьяна Здравствуйте, korsar! 2) если векторы коллениарны (параллельны), то a1/b1=a2/b2=a3/b3 = k для того, чтобы найти к необходимо решить уравнение корень((2*k)^2+(3*k)^2+ (корень(3)*k)^2) = 8 4*k^2 + 9*k^2+3*k^2 = 64 k^2 = 4 k = +-2 тогда a = (4,6,2*корень(3)) или (-4,-6, -2 корень(3)) 1) уточните вопрос, что вам дано, произвольный ли треугольник, выражение медиан через стороны либо, либо нужно соотношение коусочков медиан (2:1), мой ящик ptv_onu@rambler.ru --------- Нет ничего невозможного!!! |
| Ответ отправила: Татьяна (статус: 4-ый класс) Отправлен: 12.10.2005, 19:13 Оценка за ответ: 5 |
| Отвечает: Ayl Здравствуйте, korsar! Да без проблем. 1. Пусть есть треугольник ABC с длинами сторон AB=c, BC=a, AC=b. Требуется определить длины медиан к каждой стороне (ma - медиана из вершины A к стороне BC, mb - из B к AC, mc - из C к AB) Определим длину медианы mc. Из закона косинуса получаем: mc^2 = a^2 + (c/2)^2 - 2*a*c/2*CosB CosB определяем из закона косинуса для всего треугольника: b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*CosB => CosB = (a^2 + c^2 - b^2)/2*a*c mc^2 = a^2 + c^2/4 - (a^2/2 + c^2/2 - b^2/2) = a^2/2 + b^2/2 - c^2/4 Аналогично получаем выражения для ma и mb: ma^2 = b^2/2 + c^2/2 - a^2/4 mb^2 = a^2/2 + c^2/2 - b^2/4 Т.е. квадрат длины медианы равен полусумме квадратов длин сторон, прилежащих к вершине медианы, минус квадрат половины стороны, являющейся основанием медианы. 2. Длина вектора b = SQRT (2^2 + 3^2 + (SQRT(3))^2) = SQRT (4 + 9 + 3) = SQRT (16) = 4 Длина нужного вектора в 2 раза больше, а т.к. вектора должны быть колинеарны, то для нахождения нужного вектора достаточно увеличить заданный в 2 раза (умножить на 2 или на -2): a1 = 2*b = (4; 6; 2*SQRT(3)) a2 = -2*b = (-4; -6; -2*SQRT(3)) --------- Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени |
| Ответ отправил: Ayl (статус: Профессор) Отправлен: 13.10.2005, 14:07 Оценка за ответ: 5 |
© 2001-2005, RusFAQ.ru, Россия, Москва. Все права защищены.
Идея, дизайн, программирование, авторское право: Калашников О.А.
Subscribe.Ru
Поддержка подписчиков
Другие рассылки этой тематики
Другие рассылки этого автора
Подписан адрес:
Код этой рассылки:
science.exact.mathematicsfaq
Архив рассылки
Отписаться
Вспомнить пароль
| В избранное | ||
