Консультация # 202546: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Антарктическая станция Амундсен-Скотт находится примерно в ста метрах от южного полюса Земли. Допустим, что из пушки, установленной на южном полюсе, производится выстрел по мишени, находящейся на максимальной дальности стрельбы `L=30` км. Принимая во внимание суточное вращение Земли, оценит...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Антарктическая станция Амундсен-Скотт находится примерно в ста метрах от южного полюса Земли. Допустим, что из пушки, установленной на южном полюсе, производится выстрел по мишени, находящейся на максимальной дальности стрельбы `L=30` км. Принимая во внимание суточное вращение Земли, оцените расстояние `S`, на которое сместится мишень за время полета снаряда. Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
Здравствуйте, yes-2008 Ну, вот так у меня получилось... максимально упрощенно, для 9 класса, исходя из уравнений кинематики и в общем-то больше ничего... так, ещё геометрия 6-й класс и природоведение. ***** Погрешность определения начальной точки движения снаряда будем считать ±100 м исходя из данных в условии задачи, следовательно, и промежуточные расчеты у нас будут ооочень приблизительные. Итак... Дано: xmax=L=30 км = 3*104м Найти: S Решение:
1. Сначала найдем время T полёта снаряда. Исходя из условия, что снаряд улетел на максимальное расстояние L=xmax, делаем вывод, что - начальная скорость снаряда была направлена под углом α=45° к горизонту, следовательно - v0x=v0y (1) - проекции вектора начальной скорости на оси координат x и y одинаковы. Уравнения движения снаряда вдоль оси х и у соответственно: - x(t)=v0x*t (2
) - y(t)=v0y*t-gt2/2 (3), g=10 м/с2 - ускорение свободного падения. Приравняем в (3) к 0 правую часть (у=0 при t=T ⇒ снаряд упал на землю) и получим v0y*T=gT2/2 (4) С учетом условия (1) и уравнения (2) при t=T получаем xmax=gT2/2 (5) Отсюда T=√(2xmax/g) = √(2L/g) T=√(2*3*104/10) = 77,5 c ≈ 1,3 мин ≈ 1/5 ч
Далее,всё то что записано в п.2, в решение можно не записывать - запишите только вывод в конце п.2. 2. Докажем, что Земля плоская Снаряд пролетел вдоль меридиана 30 км. В морских милях это расстояние равно L=30/1,852=16,2 м.м. При движении вдоль меридиана расстояние в
1 м.м. равно 1 минуте широты (1'). Таким образом, снаряд преодолел расстояние по карте в 16'2 (да, у штурманОв так пишут: не 16,2', а 16'2 - шестнадцать целых и две десятых минуты) и оказался на широте φ=90°-16'2=89°43'8 ю.ш. - четверть градуса от южного полюса - представьте себе глобус и четверть градуса... Очень незначительно, если мы говорим здесь об искривлении поверхности Земли на таком расстоянии. Дальность видимости горизонта в 16 миль соответствует высоте наблюдателя примерно 15 м - с крыши 5-этажного дома горизонт виден на расстоянии 16 миль (30 км). Выводы из п.2: будем считать, что Земля "плоская"
3. Найдем длину l "плоской" окружности радиусом R=30 км. l=2πR = 2*3,14*30 = 188,4 км
4. Найдем угол поворота χ Земли за время t=T. 24 ч (1440 мин) → 360° (2
1600') 1,3 мин → χ Отсюда χ = 19'5
5. Найдем смещение S мишени вследствие вращения Земли за время полета снаряда. 360° → 188,4 км 19'5 → S Отсюда S ≈ 0,17 км Вероятно, следует также учитывать изначально указанную погрешность ΔS=±100 м ***** Как-то так... похоже на 9-й класс? - Без интегралов и логарифмов. Удачи
Ответ отредактирован модератором Konstantin Shvetski (Модератор) 09.04.2022, 18:13
Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 09.04.2022, 00:17
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!