Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Апрель 2022   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 536
∙ повысить рейтинг » 		Magic2hand
Статус: 8-й класс
Рейтинг: 398
∙ повысить рейтинг » 		Evgen aka Chuma
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 107
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2779
Дата выхода:06.04.2022, 17:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:47 / 97
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 202501: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Глыба льда массой 20 кг скатывается с покрытой коркой льда наклонной крыши и падает с высоты 25 м. Определить безопасную зону, если известно, что длина пути пройденного телом по скату составляет 10 м, угол ската крыши =45°. Коэффициент трения = 0.02 (пр...

Консультация # 202501:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Глыба льда массой 20 кг скатывается с покрытой коркой льда наклонной крыши и падает с высоты 25 м. Определить безопасную зону, если известно, что длина пути пройденного телом по скату составляет 10 м, угол ската крыши =45°. Коэффициент трения = 0.02 (при 0°С). Построить график траектории движения глыбы льда.

Дата отправки: 01.04.2022, 17:00
Вопрос задал: katchernukhina (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Модератор):

Здравствуйте, katchernukhina.
Дано:
m=20 кг
H=25 м
L=10 м
α=45°
μ=0,02
Найти: 1. y=y(x) - график; 2. xmax
Решение:
А. Найдем скорость схода v0' глыбы льда (тела) с крыши (наклонной плоскости с углом наклона α) (см.рис.1).
Тело движется по наклонной плоскости длиной L (на рисунке не буквой не обозначена) вдоль координатной оси х', под действием трех сил (mg - силы тяжести, N - силы нормальной реакции опоры, Fтр - силы трения) с ускорением a'. В конце пути тело приобретает скорость v0', направленную под углом α=45° к горизонту.

Итак
1. Согласно 2-му закону Ньютона (жирным выделены вектора)
mg+N+Fтр=ma (1)
Сила трения по определению:
Fтр=μ*N (2)
Из треугольник а сил
N=mg*cosα (3)
Тогда, с учетом (2) и (3), проецируя (1) на ось x', получаем
mg*sinα-μmg*cosα=ma' (4)
Из формулы (4) получаем выражение для расчета ускорения a':
a'=g*(sinα-μ*cosα) (5)
Считаем g=9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.
После подстановки численных значений получаем
a'=6,80 м/с2
Скорость схода
v0'=√(2a'*L) (6)
v0'=11,66 м/с
***
Б. Траекторию движения будем строить в системе координат x0y, где ось х направлена вправо, а ось y - вверх (край крыши примем за начало координат).
Тело начинает движение из точки (0;0), с начальной скоростью v0=v0'=11,66 м/с под углом α0=α=45° (см.рис.2).
Проекции начальной скорости на оси координат:
v0x=v0*cosα=11,66*√2/2 = 8,24 м/с
v0y=-v0*sinα=-8,24 м/с
Уравнения движения тела:
- вдоль оси координат 0х
х(t)=v0x*t
⇒ x(t)=8,24*t (7)
- вдоль оси координат 0y
y(t)=v0y*t-gt2/2
⇒ y(t)=-8,24*t-4,9*t2 (8)
Из уравнения (7) выразим переменную t
t=x/8.24
и подставим полученное выражение в уравнение (9)
Получим уравнение траектории y(x)
y(x)=-x-0,072*x2 (10)
Теперь можем построить график функции (10) любым доступным способом: например с помощью простейшего графопостроителя, как это сделал я, или по точкам, как вас, вероятно, учили в 7 классе средней школы.


Далее вы можете решить квадратное уравнение и найти х=хmax при y=H -высоты, с которой падала льдина. Безопасная зона по всей вероятности будет определяться неравенством x>xmax
Я не стал решать квадратное уравнение... а график мы зачем строили? smile Воспользуемся построенным графиком - решим задачу графически.
От точки y=25 м ведем перпендикуляр от оси координат 0y до пересечения с графиком, затем вверх до пересечения с координатной осью 0х.
Получаем
xmax≈13 м ⇒ безопасная зона x > 13 м.
Считаю, что полученный результат достаточно точный для падающей глыбы. Кому нужно более точно (до десятых или сотых), пусть решают квадратное уравнение. Хотя для этой задачи такая точность не актуальна... Я б безопасную зону в реальной обстановке отодвинул бы еще метров на 5. Но математика и механика нас убеждают, что этого достаточно.
******
Удачи, не ходите под сосулями
smile


Ответ отредактирован модератором Konstantin Shvetski (Модератор) 04.04.2022, 11:54

Консультировал: Konstantin Shvetski (Модератор)
Дата отправки: 04.04.2022, 00:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное